第4章 相交线与平行线
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠2=∠3 2．如图，已知AC∥DE，∠B=24°，∠D=58°，则∠C=（ ）
A．24° B．34° C．58° D．82°
3．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25°，则∠2的度数是（ ）
A．35° B．30° C．25° D．20°
4．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，那么∠E+∠D的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
5．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
A．35° B．30° C．25° D．20°
6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
7．∠α与∠β的两边分别平行，∠α的度数是70°，则∠β的度数是（ ） A．70° B．80° C．110° D．70°或110°
8．如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B,C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=（ ）
A．25° B．30° C．35° D．45°
9．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（ ）
A．30° B．60° C．80° D．120°
10．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在D′，C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB的度数是（ ）
A．56° B．62° C．68° D．124° 二、填空题
11．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=38°，则∠2= ．
12．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= ．
13．如图，分别过等边△ABC的顶点A，B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．
14．如图，直线a∥b，一个含有30°角的直角三角板放置在如图所示的位置，若∠1=24°，则∠2= ．
15．如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，那么∠E= 度．
第15题图 第16题图
16．如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，则∠BCF= ．
17．如图，直线a，b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β= ．
第17题图 第18题图
18．如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2= ． 三、解答题
19．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
20．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
21．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：
证明：∵BD是∠ABC的平分线（ ）， ∴∠ABD=∠DBC（ ）. ∵ED∥BC（ ），
∴∠BDE=∠DBC（ ）. ∴ （ ）.
又∵∠FED=∠BDE（ ）， ∴ ∥ （ ）. ∴∠AEF=∠ABD（ ）. ∴∠AEF=∠DEF（ ）.
∴EF是∠AED的平分线（ ）.
22．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）画出△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图） （3）△BCD的面积为 ．
23．如图，已知平面内有两条直线AB，CD，且AB∥CD，P为一动点． （1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论； （2）当点P移动到图2、图3的位置时，∠P、∠A、∠C又有怎样的关系？请分别写出你的结论．
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