∵4＜6，∴游戏对双方不公平． ………………（9分）
1010 （2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，
就能使游戏对双方公平．（答案不惟一，其他规则可参照给分） …（12分） 22、（12分）
8解：（1）把xA??2代入y＝－中，得yA?4．∴ 点A（－2，4）．…（1分）
x8 把yB??2代入y＝－中，得xB?4．∴点B（4，－2）． ………（2分）
x 把A、B两点的坐标代入y＝kx＋b中，得
1,?4＝－2k＋b,?k＝－ ? 解得? …………………………（6分）
?2＝4k＋b.b＝2.??∴ 所求一次函数的解析式为y＝－x＋2．…………………………（7分） （2）当y＝0时，x＝2．∴ y＝－x＋2与x轴交于点M（2，0），
即OM?2．…………………………（9分）
11∴S?AOB＝S?AOM＋S?BOM ＝?OM?yA＋?OM?yB
2211＝?2?4＋?2?2＝6． …………………（12分） 22
23、（12分）
解：（1）坐标系如图；…………………………（2分） （2）C(?1,1) …………………………（4分） CABCyABCOEx（6分） ?210?2…………………2D （3）画图正确； …………………………（8分） 矩形； …………………………（10分）
理由：由题目和旋转性质可知AC?CD?BC?CE……………………（12分）
24、（14分）
解：（1）在Rt△EOB中，EO?OB?cot60??23?3?2， 3 ∴ 点E的坐标为（－2，0）．…………………………（2分） 在Rt△COA中，OC?OA?tan?CAO?OA?tan60??3?3?3，
∴ 点C的坐标为（－3，0）．…………………………（4分） （2）∵ 点C关于对称轴x??2对称的点的坐标为F（－1，0）， 点C与点F（－1，0）都在抛物线上．…………………………（6分） 设y?a(x?1)(x?3)，用A(0，3)代入得
3?a(0?1)(0?3)，∴ a?33(x?1)(x?3)，即 ． ∴ y?33 y?324x?3x?3． …………………………（9分） 33（3）⊙M与⊙A外切，证明如下：…………………………（10分） ∵ ME∥y轴，∴ ?MED??B．…………………………（11分） ∵ ?B??BDA， ??MDE ∴ ?MED．…………………………（12分） ??MDE ∴ ME?MD．…………………………（13分） ∵ MA?MD?AD?ME?AD，
∴ ⊙M与⊙A外切．…………………………（14分） 25、（14分）
解：（1）△AEF是等边三角形．………………………（2分）
由折叠过程易得：?BEA??AEF??FEC?60?………………………（4分）
∵BC∥AD，∴?AFE??FEC?60? ………………………（6分） ∴△AEF是等边三角形． ………………………（7分）
（2）不一定． …………………………（8分） 当矩形的长恰好等于等边△AEF的边AF时，
即矩形的宽∶长＝AB∶AF＝sin60°＝3:2时正好能折出．……………（10分） 如果设矩形的长为a，宽为b， 可知当b?3a时，按此法一定能折出等边三角形；……………………（12分） 2 当
3a＜b＜a时，按此法无法折出完整的等边三角形．………………（14分） 2〔第（1）小题其余证法一：〕
由平行线分线段定理知PE＝PA， ∴ B?P是Rt?AB?E斜边上的中线． ∴ PA?PB?，∠1＝∠3．
又∵ PN∥AD，∴ ∠2＝∠3． 而2∠1＋∠2＝90°，∴ ∠1＝∠2＝30°， 在Rt?AB?E中，∠1＋∠AEF＝90°，
∴ ∠AEF＝60°，∠EAF＝∠1＋∠2＝60°. ∴ △AEF是等边三角形．
〔第（1）小题其余证法二：〕
∵ △ABE与?AB?E完全重合， ∴ △ABE≌?AB?E，∠BAE＝∠1． 由平行线等分线段定理知EB?＝B?F． 又 ?AB?E＝90?，
1∴ ?AB?E≌?AB?F，AE＝AF． ?1＝?2＝?BAD＝30?
3∴ △AEF是等边三角形．
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