江苏省泰兴市第一高级中学高二数学下学期第五次阶段测试试题理

江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高二数学下学期第五次阶段测试试题理

2016年春学期高二年级阶段测试（五）

理科数学试题

（考试时间：120分钟 总分：160分）

一、填空题（每题5分，共70分）

3

1、 设随机变量X～B(2，p)．若P(X≥1)＝，则p＝_______.

42、 如图，程序框图输出的结果是__________.

3、 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达

标，现从800袋牛奶中抽取60袋牛奶进行检验，利用随机数表抽样时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列开始向右读，请你写出抽取检测的第5袋牛奶的编号_______.

（下面摘取了随机数表第7行至第9行）

8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5025 8392 1206 76 6301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 79 3321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54 4、 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）

先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 .

21221

5、 设(x－1)＝a0＋a1x＋a2x＋…＋a21x，则a10＋a11＝________.

32

6、 在集合A＝{m|关于x的方程x＋mx＋m＋1＝0无实根}中随机地取一元素m，恰使式子

4

lg m有意义的概率为________．

7、 如图，用K，A1，A2三个不同的元件连接成一个系统，当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9，0.8,0.8，则系统正常工作的概率为__________．

1?62?8、（1＋x＋x)?x－?的展开式中的常数项为________．

?x?

9、 以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有________个．

10、箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码

并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是__________． 11、已知(1?x?x2)(x?1n*)的展开式中没有常数项,n?N且2?n?8,则n?______. 3x12、甲、乙、丙三位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参

加一天且每天至多安排一人，并且要求甲安排在另外2位前面，则不同的安排方法共有________种.

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江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高二数学下学期第五次阶段测试试题理 13、在二项式(x?2n)的展开式中只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项4x*重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为___________.

14、三角形三边a,b,c的长都是整数，且a?b?c，如果b?m(m?N),这样的三角形共

有_____________个.

二、解答题（共90分）

15、甲、乙两个学校高三年级分别有1100人、1000人，为了解两个学校高三年级全体学生

在该地区三模考试的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布表，规定考试成绩在[120,150]内为优秀. 甲校： 分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] x 频数 2 3 10 15 15 3 1 乙校： 分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] y 频数 1 2 9 8 10 10 3 ⑴计算x,y的值； ⑵若将频率视为概率，从乙校高三学年任取三名学生的三模数学成绩，其中优秀的人数

为X，求X的分布列和期望.

16、在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为??x?acost（t为参数，a>0）。在以坐

?y?1?asint标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ. ⑴说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

⑵直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.

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江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高二数学下学期第五次阶段测试试题理 17、某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别

为3,3,4,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.

⑴设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率； ⑵设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望.

18、如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为

AB的中点，AB=BE=2. ⑴求证：EG∥平面ADF；

⑵求二面角O-EF-C的正弦值；

⑶设H为线段AF上的点，且AH=

2HF，求直线BH和平面3CEF所成角的正弦值.

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江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高二数学下学期第五次阶段测试试题理 19、甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活

动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1

分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是的概率是

3，乙每轮猜对42；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响.假设“星队”3参加两轮活动，求：

⑴“星队”至少猜对3个成语的概率；

⑵“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.

20、设整数n≥4，在集合{1,2，3，…，n}中任取两个不同元素a，b(a>b)，记An为满足a＋b能被2整除的取法种数． ⑴当n＝6时，求An； ⑵求An.

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