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2020年精品试题
课时作业 3 排列与排列数公式 |基础巩固|(25分钟，60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．下列问题中： (1)10本不同的书分给10名同学，每人一本； (2)10位同学互通一次电话； (3)10位同学互通一封信； (4)10个没有任何三点共线的点构成的线段． 属于排列的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：由排列与顺序有关，可知(1)(3)是排列，(2)(4)不是排列，故选B. 答案：B 2．19×18×17×…×10×9等于( ) 10A．A1119 B．A19 9C．A19 D．A819 解析：由排列数公式知，选A. 答案：A 3．有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有( ) A．12种 B．24种 C．48种 D．120种 解析：∵同学甲只能在周一值日，∴除同学甲外的4名同学将在4周二至周五值日，∴5名同学值日顺序的编排方案共有A4＝24(种)． 答案：B 4．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是( ) A．9 B．10 C．18 D．20 解析：首先从1,3,5,7,9这五个数中任取两个不同的数排列，共有2A5＝20(种)排法， 3913因为1＝3，3＝9，所以从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是20－2＝18. 答案：C A345.等于( ) 5！112A.20 B.5 11C.5 D.10 4×3×2A314解析：＝＝5. 5！5×4×3×2×1答案：C 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成________个以b为首的不同的排列，它们分别是 ______________________________________________________ _____________________________________________________. 解析：画出树形图如下： 可知共12个，它们分别是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed. 答案：12 bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed 7．5名同学排成一列，某个同学不排排头的排法种数为________．(用数字作答) 解析：可分两步：第一步，某同学不排排头，故排头的位置可以1从余下的四个同学中选一个排，有A4种方法；第二步，余下的四个4同学全排列，有A4种不同的排法，根据分步乘法计数原理，所求的4排法种数为A14A4＝96.故填96. 答案：96 8．一次演出，因临时有变化，拟在已安排好的4个节目的基础上再添加2个小品节目，且2个小品节目不相邻，则不同的添加方法共有________种．
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