数学试卷
2018-2019学年第二学期宝山嘉定区联合模拟考试数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
同学们请注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．?2是2的(▲)
（A）相反数； （B）倒数； （C）绝对值； （D）平方根.
?3x?2?5,2．不等式组?的解在图1所示的数轴上表示为(▲)
5?2x?1?
（A） （B） 图 1 （C） （D）
3．某运动队为了选拔“神枪手”，举行射击比赛，最后由甲、乙两名选手进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名选手的总成绩都是99.6环，甲的方差是0. 27，乙的方差是0. 18，则下列说法中，正确的是(▲) （A）甲的成绩比乙的成绩稳定； （B）乙的成绩比甲的成绩稳定； （C）甲、乙两人成绩一样稳定； （D）无法确定谁的成绩更稳定. 4．已知矩形的面积为20，则图2给出的四个图像中，能大致呈现矩形的长y与宽x之间的函数关系的是(▲) (A) (B)
(C)
(D)
图2
5．如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明(▲)
（A）AB=AD且AC⊥BD； （B）AB=AD且AC=BD； （C）∠A=∠B且AC=BD； （D）AC和BD互相垂直平分.
6．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，则分别以AB、CD
A D
为直径的⊙P与⊙Q的位置关系是(▲)
y y y y O x O x O x O x （A）内切； （B）相交； （C）外切； （D）外离. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算x(x?1)的结果是 ▲ .
x2－1
8．分式的值为零，则x的值为 ▲ .
x＋1
B 图3
C
数学试卷
9．一元二次方程x?x的解为 ▲ .
10．如果关于x的一元二次方程?x2?(2k?1)x?2?k2?0有实数根，那么实数k的取值范围是 ▲ .
11．方程(x+3)x?2 =0的解是 ▲ . 12．已知反比例函数y?2k?1的图像在第二、四象限内，那么常数k的取值范围是 ▲ . x13．合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级六个班中，每个班合作学习小组的个
数分别是：5、7、7、6、7、6，这组数据的众数是 ▲ . 14．定义：百位、十位、个位上的数字从左到右依次增大的三位数为“渐进数”，如589就
是一个“渐进数”.如果由数字3,5,6组成的三位数中随机抽取一个三位数，那么这个数是“渐进数”的概率是 ▲ .
15．如图4，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AB?CD.如果AD?2，BD?32，
?DBC?45?，那么梯形ABCD的面积为 ▲ .
16．化简：(AB?CD)?(AC?BD)= ▲ .
17．如图5，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上， =，?AOB?60?，
则∠COD的度数是 ▲ 度. D D A D A
F O B A C C E B C 图6 图4 B 图5
E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点，EF?AE交CD边于F，18.如图6，
联结AF，当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时，量得AE?2，EF?1，那么矩形ABCD的面积为 ▲ . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：12?(??3)0??? 20．（本题满分10分）
?1??3??12?tan60°.
?x?2y?2?0,①解方程组： ?2 2?x?2xy?y?1.②
数学试卷
21．（本题满分10分）
在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法： （1）如图7，作直径AD；
（2）作半径OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点； （3）联结AB、AC、BC,那么△ABC为所求的三角形. 请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你
按照两位同学设计的画法，画出△ABC，然后给出
△ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由． 22．（本题满分10分，每小题5分）
D 图7
A O 如图8，在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx?b与x轴交于点A（1,0），与y轴交
y 于点B（0,2）.
2 B （1）求直线AB的表达式和线段AB的长；
（2）将△OAB绕点O逆时针旋转90?后，点A落到点C处， 1 C 点B落到点D处，求线段AB上横坐标为a的点E在
线段CD上的对应点F的坐标（用含a的代数式表示）. D A 1 2 x ?2 ?1 O ?1
图8 23．（本题满分12分，每小题满分各6分)
如图9，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，?DAB??ABC?90?， E为CD的中点，联结AE并延长交BC的延长线于F； D A （1）联结BE，求证BE?EF．
M BDAEMAD?1AB?2（2）联结交于，当，， E AM?EM时，求CD的长．
B F C
图9
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