2018-2019学年浙江省金华市十校高一(下)期末数学试卷

2018-2019学年浙江省金华市十校高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的金华十校

1．（4分）设全集U?{1，2，3，4，5}，集合A?{1，2}，B?{2，3}，则A?(eUB)?( )

A．{4，5} B．{2，3} C．{4} D．{1}

2．（4分）过点(1,0)且与直线x?2y?2?0垂直的直线方程是( ) A．x?2y?1?0

B．x?2y?1?0

C．2x?y?1?0

D．2x?y?2?0

?2x?2,x?1?3．（4分）函数f(x)??1，则f(f（2）)?( )

?x?1,x?1?2A．?2

B．?1

C．2

D．0

4．（4分）已知????0，则( ) A．sin??sin?

B．cos??cos?

C．log2??log2?

D．2??2?

5．（4分）将函数y?sin2x的图象上各点沿x轴向右平移一个对称中心为( ) A．(?个单位长度，所得函数图象的122?，?3) 37?，0) 12B．(?6，0) C．(5?，0) 8D．(??x?y?16．（4分）实数满足?，则3x?y的取值范围为( )

y…|2x?1|?A．[1，9] B．[3，9]

3C．[1，]

23D．[，9]

27．（4分）已知数列{an}满足a1?2，an?2?a1an(n?N*)，则( ) A．a3?a5

B．a3?a5

C．a2?a4

D．a2?a4

8．（4分）在?ABC中，sinAsinBsinC?)

1，且?ABC面积为1，则下列结论不正确的是( 8A．ab|a?b|?8 B．ab(a?b )?8 C．a(b2?c2)?16 D．a?b?c?6

9．（4分）若存在正实数b，使得ab(a?b)?b?a，则( )

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A．实数a的最大值为2?1 C．实数a的最大值为2?1

B．实数a的最小值为2?1 D．实数a的最小值为2?1

10．（4分）如图，直角?ABC的斜边BC长为2，?C?30?，且点B，C分别在x轴，y轴uuuruuuruuuruuuruuur正半轴上滑动，点A在线段BC的右上方，设OA?xOB?yOC，(x,y?R)，记M?OAgOC，N?x?y，分别考察M，N的所有运算结果，则( )

A．M有最小值，N有最大值 C．M有最大值，N有最大值

B．M有最大值，N有最小值 D．M有最小值，N有最小值

二、填空题：本大题有7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分把答案填在答题卷的相应位置

11．（6分）若直线l的方程为：x?3y?3?0，则其倾斜角为 ，直线l在y轴上的截距为 ．

12．（6分）已知角?终边上一点P的坐标为(sin2,cos2)，则a是第 象限角，sin?? ． 13．（6分）已知函数f(x)?lg(2?x)?alg(2?x)为偶函数，则a? ，函数f(x)的单调递增区间是 ．

14．（6分）已知数列{an}满足：an?2n?17，其前n项的和为Sn，则S13? ，当Sn取得最小值时n的值为 ．

?115．（4分）已知??(0,?)，且sin(??)?，则cos??sin?? ．

43rrrrr?r16．（4分）已知|a?b|?2，向量a，b的夹角为，则|a|?|b|的最大值为 ．

317．（4分）若存在实数b使得关于x的不等式|asin2x?(4a?b)sinx?13a?2b|?2sinx?4恒成立，则实数a的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

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18．（15分）已知函数f(x)?2sin2(x?)?3cos2x，x?R．

4（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）求f(x)在[0，]上的最大值与最小值．

219．（14分）在平面直角坐标系xOy中，圆O:x2?y2?4与圆C:(x?3)2?(y?1)2?8相交与

??P，Q两点．

（Ⅰ）求线段PQ的长；

（Ⅱ）记圆O与x轴正半轴交于点M，点N在圆C上滑动，求?MNC面积最大时的直线NM的方程．

20．（15分）在?ABC中，角A的平分线交BC于点D，?ADC是?ABD面积的3倍． （Ⅰ）求

AC的值； AB（Ⅱ）若A?30?，AB?1，求AD的值． 21．（15分）已知f(x)?(|x?1|?3)2．

（Ⅰ）若函数g(x)?f(x)?ax?2有三个零点，求实数a的值；

（Ⅱ）若对任意x?|?1，1]，均有f(2x)?2k?2x?0恒成立，求实数k的取值范围．

12?3an??，其中实数?…22．（15分）已知数列{an}满足a1??．an?1?an1．

2（Ⅰ）求证：数列{an}是递增数列； （Ⅱ）当??1时，

13n?1(i)求证：an…g()?1；

221，设数列{bn}的前n项和为Sn，求整数m的值，使得|S2019?m|最小． (ii)若bn?an?2

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2018-2019学年浙江省金华市十校高一（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的金华十校

1．（4分）设全集U?{1，2，3，4，5}，集合A?{1，2}，B?{2，3}，则A?(eUB)?( )

A．{4，5} B．{2，3} C．{4} D．{1}

【解答】解：Q全集U?{1，2，3，4，5}，集合A?{1，2}，B?{2，3}， ?e1，4，5} UB?{AIeUB?{1，2}?{1，4，5}?{1}

故选：D．

2．（4分）过点(1,0)且与直线x?2y?2?0垂直的直线方程是( ) A．x?2y?1?0

B．x?2y?1?0

C．2x?y?1?0

D．2x?y?2?0

【解答】解：设与直线x?2y?2?0垂直的直线方程为2x?y?m?0， 把(1,0)代入2x?y?m?0，可得2?m?0，解得m??2． 所求直线方程为：2x?y?2?0． 故选：D．

?2x?2,x?1?3．（4分）函数f(x)??1，则f(f（2）)?( )

x?1,x?1??2A．?2

B．?1

C．2

D．0

?2x?2,x?1?【解答】解：根据题意，函数f(x)??1，

?x?1,x?1?21则f（2）??2?1?0，

2则f(f（2）)?f(0)?20?2??1； 故选：B．

4．（4分）已知????0，则( )

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A．sin??sin? B．cos??cos?

C．log2??log2?

D．2??2?

【解答】解：由正弦函数的图象可知，在x轴的正半轴，函数既有增，又有减，所以当????0时，我们不能确定sin?与sin?的大小，故A错误；

由余弦函数的图象可知，在x轴的正半轴，函数既有增，又有减，所以当????0时，我们不能确定cos?与cos?的大小，故B错误；

由对数函数的图象可知，以2为底的对数函数为增函数，所以当????0时，我们有log2??log2?，故C正确；

由指数函数的图象可知，以2为底的指数函数为增函数，所以当????0时，我们有2??2?，故D错误． 故选：C．

5．（4分）将函数y?sin2x的图象上各点沿x轴向右平移一个对称中心为( ) A．(?个单位长度，所得函数图象的122?，?3) 37?，0) 12B．(?6，0) C．(5?，0) 8D．(【解答】解：将函数y?sin2x的图象上各点沿x轴向右平移

?个单位长度，可得函数12y?sin(2x?)图象，

6令2x???6?k?，可得x?k??k???，k?Z，故所得函数图象的对称中心为(?，0)．

2122127?，0)， 12令k?1，可得所得图象的一个对称中心为(故选：A．

??x?y?16．（4分）实数满足?，则3x?y的取值范围为( )

?y…|2x?1|A．[1，9] B．[3，9]

3C．[1，]

23D．[，9]

2??x?y?1【解答】解：由实数x，y满足?，作出可行域如图，

y…|2x?1|???x?y?1联立?，解得A(2,3)，

y?2x?1?第5页（共15页）