山西省中考数学试题与答案

2010年山西省中考数学试题与答案

第Ⅰ卷选择题（共20分）

一、选择题（本大题10个小题，每题2分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．－3的绝对值是（）B

11

A．－3 B．3 C．－ D．

332．如图，直线a∥b ，直线c分别与a、b相交于点A、B。已知∠1＝35o, 则∠2的度数为（）C

A．165o B．155o C．145o D．135o

c 1 A 2 a

b B

（第2题）

3．山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）D A．0.16×106平方千米 B．16×104平方千米 C．1.6×104平方千米 D．1.6×105平方千米 4．下列运算正确的是（）B

A．(a－b)2＝a2－b2 B．(－a2)3＝－a6 C．x2＋x2＝x4 D．3a3·2a2＝6a6 5．在R t△ABC中，∠C＝90o，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（）D

A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变

B C A （第5题）

6．估算31－2的值（）C

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间

7．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概

1

率为 ，那么袋中球的总个数为（）B

4A．15个 B．12个 C．9个 D．3个

8．下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）A

A B C D

9．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取一根木棒，能组成三角形的个数为（）C

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，直线y＝k x＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－k x－b＜0的解集为（）A

A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3

y B y＝k x＋b

A O （第10题）

x

第Ⅱ卷选择题（共100分）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11．计算：9x3÷(—3x2) ＝______________．—3x

12．在R t△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4cm，则AB＝________ cm．8

13．随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方

1

格中的概率是______________．

3

（第13题）

21

14．方程 － ＝0的解为______________．x＝5

x＋1x－2

15．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，

4 则这个反比例函数的解析式为______________．y＝x

y B P O （第15题）

A x

16．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3．将标有数字的一面朝

下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜该游戏对双方______________（填“公平”或“不公平”）．不公平

17．图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB＝6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方

⌒ 于点F，⌒ BF的长为_______cm．向平移至扇形O’A’C’ ．如图2，其中O’是OB的中点．O’C’交BC则BFπ

C C C’ F B A O O’ B 图2

A

图1

O

18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长

60

是______________．

13

（第17题）

A D B E C

（第18题）

三、解答题（本大题共8个小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（每小题5分，共10分）

1－

（1）计算：9 ＋(－ )1－2sin45o＋(3－2)0

2

x2－13xx

（2）先化简，再求值：( － )· ，其中x＝－3

2xx－1x＋1

20．（本题6分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗

格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的．图3是图2放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．

（1）根据图2将图3补充完整；

（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．

（1） 将图3补充完整得3分（画出虚线不扣分） （2） 图略，答案不唯一，只要符合题目要求均得3分

21．（本题10分）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、

D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）． （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ （2）把两幅统计图补充完整；

（3）若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？

辆数 240 180 120 60 A B C 210 150 60 D 型号

（第21题 图2）

C 30% D B A 35% （第21题 图1）

22．（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且