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重庆市名校2013年中考“一诊”数学试题

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23.2015年世界博览会将会在意大利米兰进行,各国游客都会被吸引到了这个地方。为了更好的了解各国

游客情况,组委会专门对2010年上海世博会游客做了一个统计。据统计,中国馆是最受欢迎的展馆,在世博会开园第一天共接待了游客3万余人,而外国场馆中最受欢迎的依次是瑞士馆、法国馆、德国馆、西班牙馆、日本馆. 现将某天世博会最受欢迎的6个馆的参观人数用统计图①②分别表示如下:

请根据统计图回答下列问题:

(1)这一天参观这6个场馆的总人数为 (2)请将条形统计图补充完整;

(3)小宝和小贝都想2015年去米兰参观世博会,但组委会只能给他们一张世博会的门票,小宝和小贝都想得到这张门票,于是他们决定用转转盘的游戏来决定这张票由谁获得,游戏规则如下:将一质地均匀的转盘等分成5个面积相等的扇形,上面分别标有数字-1,4,5,-6,0,小宝和小贝均随机地转转盘一次,把指针指向区域内的数字分别记为x、y,若指针指向边界,则重新转一次,直到指针指向一个区域内为止,然后他们计算出xy的值. 规定:当xy的值为负数时,门票归小宝;当xy的值为正数时,门票归小贝. 请利用表格或树状图分析:游戏对双方公平吗?

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24.在平行四边形ABCD中,对角线AC?DC,?CAB与?BCA的角平分线交于点E,过E作EF∥AD

F,过E作EH∥AB分别交AC,AD于K,H. ,求EG的长; C KH.

F G D - 6 -

B E K H A 分别交AC, DC于G, (1)若?D?60?,CF = 2 (2)求证:GF?GK?

五、解答题:(本大题2个小题,每个小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推

理步骤.

25.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与双曲线y=kx相交于点A,B,且抛物线经过坐标原点,点A的坐

标为(-2,2),点B在第四象限内,过点B作直线BC∥x轴,点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍,记抛物线顶点为E. (1)求双曲线和抛物线的解析式; (2)计算△ABC与△ABE的面积;

(3)在抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍?

若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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26.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,矩形DEFG的顶点G与△ABC的顶点C重合,边GD、GF分别与AC,BC重合.GD=12,GF=16,矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,点Q从点B出发沿BA方向也以每秒4个单位长的速度匀速运动,过点Q作射线QK⊥AB,交折线BC-CA于点H,矩形DEFG、点Q同时出发,当点Q到达点A时停止运动,矩形DEFG也随之停止运动.设矩形DEFG、点Q运动的时间是t秒(t>0). (1)当t=________时,点E恰好落在线段AB上;

(2)求运动过程中,矩形DEFG与Rt△ABC重叠部分的面积s与t的函数关系式(写出自变量的取值范围);

(3)在整个运动过程中,以点C、D、H围成的三角形能否为等腰三角形,若能,请直接写出t的值,若不能,请说明理由

C(G)

K K F H B C G F H B D E Q D E Q A A - 8 -

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