热力学统计物理习题

《热力学统计物理2》教学大纲

课程名称（英文）：热力学统计物理2（Thermodynamics and Statistical Mechanics Ⅱ）

课程代码：0612933 课程类别：提高拓宽课程 学 时：34学时 学 分：2学分 考核办法：考查

适用对象：物理学本科专业

一、课程简介

《热力学统计物理2》课程是高等学校物理学专业本科选修的课程。是在《热力学统计物理1》的基础上进一步掌握热力学统计物理的基本概念和原理，加深与扩展热力学统计物理的内容，使学生对热力学统计物理的概念、原理与基本理论有更透彻的理解与掌握。同时掌握用热力学统计物理解决实际问题的方法，进一步提高学生的解题技巧与能力。为进一步学习现代物理学和科学技术奠定基础，并满足一部分学生考研的需要。

二、教学目的及要求

1、掌握多元系热力学函数的一般性质和多元系的热力学方程，了解多元系的化学平衡条件。

2、系综理论可以应用于有相互作用粒子组成的系统。掌握系综理论的基本概念，以及微正则系综、正则系综和巨正则系综。

3、进一步提高学生的解题技巧与能力。为进一步学习现代物理学和科学技术奠定基础，并满足一部分学生考研的需要。

三、教学重点和难点

教学重点和难点：多元系的热力学方程及复相平衡条件，热力学第三定律；相空间，刘维定理，微正则系综，正则系综，巨正则系综。

四、与其它课程的关系

1、前期课程：力学、热学、原子物理、量子力学、高等数学，《热力学统计物理（1）》。

2、材料物理和固体物理等课程的先行课。

五、教学内容

第四章 多元系的复相平衡和化学平衡(10学时)

本章主要教学内容：

4.1 多元系的热力学函数和热力学方程：

(1)多元单相系的热力学函数：欧勒定律 偏摩尔量； (2)多元单相系的热力学基本方程：多元方程 吉布斯关系； (3)多元复相的系热力学函数与基本方程。 4.2 多元系的复相平衡条件:

力学平衡条件:Pα=Pβ；热平衡条件:Tα =Tβ；相平衡条件:μα i =μβi (i=1,2,3,...)

4.3 吉布斯相律：证明吉布斯相律 *4.5 化学平衡条件：

化学反应式一般表达式；化学反平衡条件。 4.6 混合理想气体的性质：

混合理想气体的物态方程；混合理想气体的热力学基本方程。 4.8 热力学第三定律：

能斯脱定理与热力学第三定律；由能斯脱定理推导热学第三定律；绝对熵。

本章的教学目的及要求：掌握多元系热力学函数的一般性质和多元系的热力学方程，了解多元系的化学平衡条件。

本章的教学重点和难点：多元系的热力学方程及复相平衡条件，热力学第三定律。

第九章 系统理论(10学时)

本章主要教学内容：

9.1 系统, 相空间,列维定理：

(1)系统,系统法与几率法,μ空间与r空间； (2)系统微观状态的描述； (3)列维定理。 9.2 微正则分布：

(1)微正则系综 ；

(2)微正则分布(等几率原理)：①经典表达式，②量子表达式 ，③能量在E-E+dE壳层内的微观状态数公式。 9.3 微正则分布的热力学公式：

(1)求内能,广义力,熵的公式 ； (2)求能量的相对涨落。

9.10 巨正则分布：开放系统，配分函数，巨正则分布。 9.11巨正则分布的热力学函公式：

(1)求内能、广义力、熵的公式； (2)求粒子数涨落和相对涨落。

本章的教学目的及要求：系综理论可以应用于有相互作用粒子组成的系统。掌握系综理论的基本概念，以及微正则系综、正则系综和巨正则系综。

本章的教学重点和难点：相空间，刘维定理，微正则系综，正则系综，巨正则系综

习题讲解（14学时）

1、关于麦氏关系应用（2学时）

2、有关多元复相系平衡的计算（2学时）

2、量子态的计算（或微观状态数的计算）（2学时） 3、能量均分定理的应用：（2学时） 4、关于光子气和电子气的计算（2学时） 5、系综理论的计算（4学时）

本讲的教学目的及要求：加深与扩展热力学统计物理内容，使学生对热力

学统计物理的概念、原理与基本理论有更透彻的理解与掌握，掌握用热力学统计物理解决实际问题的方法，提高学生的解题技巧与能力。

六、教材及参考书目

1、教材：

①《热力学.统计物理》（第三版），汪志诚，高等教育出版社，2003 ②自编讲义 2、教学参考书：

①《热力学简程》（第二版），王竹溪，高等教育出版社，1978 ②《统计物理学导论》（第二版），王竹溪，人民教育出版社，1964 ③《热力学与统计物理学》（第一版），马本、高尚惠、孙煜，人民教育出版社，2003

④《热力学》（第三版），熊吟涛，高等学校出版社，1979 ⑤《统计物理学》，熊吟涛，高等学校出版社，1981

⑥《相对论物理.统计物理》(统计物理部分)，张家铝、曹烈兆、陈兆甲，中国科学技术大学出版社，1991

⑦Fundamentals of statishical and Thermal physics ,Kdif F, Mc Graw-Hill Book company.

⑧《统计物理学基础》（第一版），朱文浩、顾毓沁，清华大学出版社,1983

七、教学方法与建议

主要采用讲授课,注意培养学生思维和独立思考能力，注意各章之间的联系。