人教版八年级数学下册导学案全册

2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c是△ABC的三边，则 （1）已知a=3, b=4, 求c;

(2)已知a=, b=6, 求c; (3)已知a=4, b=, 求c.

3.思考：分别以上述a,b,c为边的三角形的形状是什么样的？

学习新知：

阅读教材P73-P74相关内容，思考，讨论，合作交流后完成下列问题： 1. 命题1和命题2的题设和结论分别是什么？

2. 它们的题设和结论有什么联系？

3. 你能否举出类似的例子？

4. 原命题成立，那么它的逆命题一定成立吗？那么怎样才成立呢？如何证明命题2成立？证证看。

【课堂练习】

1. 教材P75练习第1、2题。

2. 在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，则∠ =90°。 3. 写出下列定理的逆命题，并判断它是否有逆定理。 （1） 如果两个角是直角，那么它们相等。 （2） 对顶角相等。

【要点归纳】

本节课你有什么收获？与同伴交流一下。

【拓展训练】

能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数，观察下列表格给出的三个数a,b,c,a

222 3,4,5 3+4=5222 5,12,13 5+12=13222 7,24,25 7+24=25222 9,40,41 9+40=41…… …… 222 17，b,c 17+b=c…… …… （1）求出b,c的值。 （2）写出你发现的规律。

第二课时 勾股定理的逆定理的应用

【学习目标】

1. 进一步理解勾股定理的逆定理。

2. 能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

3. 进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。 【重点难点】

重点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。 难点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。 【导学指导】 复习旧知：

1. 叙述勾股定理及逆定理。

2. 在Rt△ABC中，∠C=90°。 （1） 已知a=6, c=10, 求b. （2） 已知a=40, b=9, 求c.