20**—20**学年度第一学期期期中考试
九 年 级 数 学 试 题
（时间：90分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分） 1．（20**·淄博）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）
A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日 C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意
2.（20**·烟台）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A B C D
3．（20**·连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指
向大于3的数的概率是（ ）A．211
3B．6 C．3
D．1
2
4．（20**·哈尔滨）将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位
长度，所得到的抛物线为( ) A.
B.
C.
D.
5.(20**·宁夏) 若是方程
的一个根，则c的值是（ ）
A．1 B． C．D．
6. 某制药厂两年前生产1吨甲种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本为81万元．设甲种药品成本的年平均下降率为x，则根据题意所列方程为（ ）
A．B． C． D． 7. （20**·菏泽）关于x的一元二次方程
有两个实数根，则取值
范围是（ ） A. B. C. D. 8．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（ ） A．40° B．50° C．60° D．70°
9.（20**?济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（ ）
A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1）
10.在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据，并得出了以下四个结论，则其中正确的结论是 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率 0.75 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 A．这个盒子中的白球一定有28个 B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率为0.6 C．试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6 D．当试验次数n为20**时，摸到白球的次数m一定等于1200 11. （20**·连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)
满足函数表达式
．则下列说法中正确的是（ ）
A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面 C．点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为 145m 12．（20**滨州）如图，若二次函数
图象的对称轴为
，与轴交
于点C，与轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为
；②
；③
；④当
时，
．其中正确的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
温馨提示：请同学们把选择题和填空题写在下页答题卡上！！！
一、选择题（每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共8个小题，每小题5分，满分40分) 13．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，6）关于原点的对称点的坐标为． 14．（20**·绥化） 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成。向游戏
板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是____________． 15.若将方程
化为
，则m=．
16．（20**滨州）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．
17．两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=（2）若商店预计要在第二个月的销售中获利4000元，则第二个月销售定价每套多少元？
∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=cm．
18．将长为14cm，宽为10cm的长方形纸片四角各截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖的纸盒，若纸盒的底面积为60
，则纸盒的高为cm．
19．某生活小区要修建一个圆形喷水池（如图），在池中心竖直安装一个2.25米长的
水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，高度为3米，则水柱落地处离池中心的距离是米． 20.（20**·江西）一元二次方程x2－4x＋2＝0的两根为x1，x2则x21－4x1＋2x1x2的值为________．
三、解答题(本大题共7个小题，满分74分) 21．（10分）解下列方程：
（1）
； （2）
.
22. (12分)（20**·枣庄）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且△ABC有公共边的格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形． 23．（8分）布袋内装有除颜色外完全相同的红球3个和黄球2个，从中任意摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色.请用列表法或画树状图法求得到的两个球颜色为“一红一黄”的概率.
24.（8分）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）
25. （10分）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ， 求证：（1）EA是∠QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2．
26.（12分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定
价为60元时，可售出300套.应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格： 时间 第一个月 第二个月 销售定价（元/套） 60 销售量（套） 300 （3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少？此时第二个月的最大利润是多少？
27.（14分）（20**?赤峰节选）如图，二次函数
的图象交 轴于A、
B两点，交轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）． （1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；
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