《锐角三角函数》中考试题精选
一、选择题
1.（白银中考）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）A．8米 B．83米 C．83米 3 D．43米 32.（衢州中考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）A．
11 B．4 C． 4175米 B A D．417
α
3.（益阳中考）如图，先锋村准备在坡角为?的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）A. 5cos? B.
55 C. 5sin? D.
cos? sin?4.（兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A．5m B．6m C．7m D．8m 5.(潍坊中考)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得?BAD?30°，在C点测得?BCD?60°，又测得AC?50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米． A．25 二、填空题
6.（2沈阳中考）如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的 3
正弦值为，则坡面AC的长度为 m．
5
7.（衡阳中考）某人沿坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为25米，则这个坡面的坡度为______. 8. （南宁中考）如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为 _________海里（保留根号）．
B．253 C．1003 3 D．25?253
9 (安徽中考) 长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了 m．
10.(庆阳中考)如图，梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos?BAC?3，则梯子长AB = 米. 411.（湖州中考）小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_______________m．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈26，cos15°≈0.97） 三、解答题
12.（庆阳中考）如图（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．如图（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°， ∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（3≈1.7，结果精确到整数）
13.（郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角
?为30°，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（结果保留两位小数）
14.（眉山中考）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。
15.（常德中考）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，3≈1.73，结果保留整数）．
16.（广安中考）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45o降为30o，已知原滑滑板AB的
长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。 (参考数据：2?1.414,3?1.732,6?2.449 )
?1?3－17.（黄石中考）计算：31+(2π－1)0－tan30°－tan45° 18.（崇左中考）计算： 2sin60°?3tan30°????(?1)2009．
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