a1?R,?>0,i?1,2,3,...n))，若f2(0)?f2(r??)?0，且函数f(x)的图象关于点(,0)对称，在x??2?2rr处取 得最小值，试探讨?应该满足的条件.
22．已知向量a?(1,?1)，向量b为单位向量，向量a与b的夹角为?. （1）若向量a与向量b共线，求a?b；
rrrrrrrr（2）若a?3b与a垂直，求cos2?.
23．已知在ΔABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，A为锐角，且满足3b?5asinB.
（1）求sin2A?cos（2）若a?2B?C的值； 232,ΔABC的面积为，求b,c.
224．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asinA?4bsinB，ac?5(a2?b2?c2). （I）求cosA的值； （II）求sin(2B?A)的值.
25．给定区间I，集合M是满足下列性质的函数f(x)的集合：任意x?I，f(x?1)?2f(x)．
x（1）已知I?R，f(x)?3，求证： f(x)?M；
（2）已知I?(0,1]，g(x)?a?log2x．若g(x)?M，求实数a的取值范围；
2（3）已知I?[?1,1]，h(x)??x?ax?a?5 (a?R)，讨论函数h(x)与集合M的关系．
【参考答案】
一、选择题 1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．D 9．C 10．B 11．A 12．A 13．C 14．D 15．D 二、填空题
16．
33 2317．?2,4? 18．??3 419．12 三、解答题
20．63.9m 21．（1）??k????1??,k?Z；（2）???k??,k??arctan?,k?Z；（3）??2k?1,k?N*.
2?22?22．（1）?2（2）?59 23．（Ⅰ）
5350 （Ⅱ） b?c?5 24．（Ⅰ）?5255（Ⅱ）?5 25．（1）详略；（2）a?1；（3）详略.
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若是（ ） A．5
B．8
C．7 内接于圆，为
D．6
边中点，为
边中点，则
为
111322??，则a?b?2的最小值tanAtanBtanCc2．如图，已知边长为的正三角形（ ）
A. B. C.
22D.
3．在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx?4与圆x?y?4交于A,B两点，且OA?OB?0，则k?（ ） A．?2或2
B．?3或3 C．?5或5 D．?7或7
uuuruuur4．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A．8号学生 5．函数A.
B．200号学生
C．616号学生
D．815号学生
的零点所在的区间是（ ） B.
C.
D.
x6．已知实数a满足3a?5，则函数f(x)?a?2x?log53的零点在下列哪个区间内
A．(?2,?1) B．(?1,0) C．(0,1) D．(1,2)
x的方程f(x)?k有两个不同的根x1，x2，7．已知函数f(x)?log2x?1，若存在实数 k，使得关于
则x1?x2的值为（ ） A.1 8．若A．
，则
B．B.2
C．
D．
C.4
D.不确定
9．已知函数f(x)?sin(2x?A．f(x)的一个周期为?? B．f(x)的图像关于点(?2?)，则下列结论错误的是（ ） 35?,0)对称 6C．f(x)的图像关于直线x??D．f(x)在区间(??12对称
??3,)的值域为[?,1] 332B．?1,4,5?
210．设集合U??1,2,3,4,5?,A??1,2,3?,B??2,3,4?，则eU?A?B??( ) A．?2,3?
C．?4,5?
D．?1,5?
11．已知集合M?1,aA.{0,1}
??，P???1,?a?，若M?P有三个元素，则M?P?（ ）
B.{?1,0}
C.{0}
D.{?1}
12．为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )
A．中位数为83 B．众数为85 C．平均数为85 D．方差为19
13．在等差数列?an?中,a1?2,a3?a5?10，则a7?（ ） A．5 A．28
B．8
2
2
3
3
C．10
4
4
5
5
D．14
10
10
14．观察下列各式：a+b=1.a+b=3，a+b=4 ，a+b=7,a+b=11,…，则a+b=（ ）
B．76
C．123
D．199
15．若复数a2?3a?2??a?1?i是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．-1 二、填空题
16．当曲线y?1?4?x2与直线y?k(x?2)?4有两个相异交点时，实数k的取值范围是________．
???2x?a,x?117．若函数f(x)??2恰有2个零点，则a的取值范围是__________． 2?x?4ax?3a,x?118．已知关于θ的方程sin??3cos??a?0在区间?0，??上有两个不相等的实数根α、β，则
cos???2?__________.
19．已知??(0,?)且cos(??三、解答题
?3)?．求cos??_________. 6520．已知集合A??x|?3?x?4?，集合B??x|2m?1?x?m?1?． （1）当m??3时，求集合A?B； （2）当B?A时，求实数m的取值范围． 21．已知函数
．
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