杨浦2012学年度第一学期期末质量抽测初一年级数学试卷

杨浦2012学年度第一学期期末质量抽测初一年级数学试卷

一、选择题（每题2分，共10分） 1、下列各式计算正确的是（ ）

A、(a?1)2?a2?1 B、a?a?a C、a?a?a D、3a?2a?1 2、下列说法中正确的是（ ） A、

23582622t不是整式 B、?3x3y的次数是3 2C、2x2?x2y2?1是四次三项式 D、

1是单项式 y3、下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）

A、(y?x)(x?y) B、(2x?y)(?y?2x) C、(x?3y)(?3y?x) D、(4x?5y)(5y?4x) 4、计算()A、

232013?1.52012?(?1)2014的结果是（ ）

2323 B、 C、? D、? 32325、下列图行政，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A、 B、 C、 D、

二、填空题（每小题3分，共36分）

6、长方形的一边长为3a，另一边比它小b，则其周长为 。 7、已知

23m?13152n?1xy与xy是同类项，则m+n= 。 345348、计算：?5abc?15ab= 。 9、计算：(x2?3y)(?2xy)= 。

10、某种细菌的长约为0.0000032厘米，用科学记数法表示这个数为 厘米。

x2?111、当x= 时，分式的值为零。

1?x12、分解因式：9a?a= 。

13、要使多项式x?ax?20在整数范围内可因式分解，给出整数a= 。（一个即可） 14、当m= 时，方程

23xm?1?无解。 x?1x?115、在?矩形、?等腰梯形、?线段、④平行四边形这四种图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的

是 。（填序号）

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16、如图，将长方形纸片ABCD按图中方式折叠，其中EF、EC为折痕，折叠后A’、B’、E在一条直线上，已知∠BEC=54度，那么∠A’EF= 度。

17、如图，观察前3个五角星中阴影部分的依次变化规律，根据此规律请在第4个五角星中涂上阴影部分。

三、简答题（18-21每题4分，22-24每题6分，共34分） 18、计算：(5a?2)(2a?1)

π?3)?()19、计算：?2?(

2012?3?(?1)?2

20、计算：(y?x?1)?(x?y?1)（结果中不含负整数指数幂）

21、分解因式：2x3?3x2?3y2?2xy2

3x2?4x?4?x?1)?22、先化简，再求值：(，其中x=-1。 x?1x?1

23、已知(a?b)?7,

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2(a?b)2?3，求（1）ab的值；（2）a2?b2的值。

24、2012年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修，供电局距离抢修工地15千米，抢修车先走，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车的速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。

四、作图题（25题4分，26题6分，共10分）

25、图?、图?均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上（格点即每一个小正方形的顶点）

（1）在图?中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形为轴对称图形。（画一个即可）

（2）在图?中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形。（画一个即可）

26、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，将△ABC绕着点C旋转，使点A落在直线BC上，请在下图中画出旋转后的图形。

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五、探究题----“美的历程”（27题6分，28题4分，共10分）

x227、代数是优美的，代数式的世界里有着许多让你惊讶的结论。如果：记f(x)?，并且f(n)是当

1?x2n2x=n时此分式的值，即f(n)?，根据以上信息，解答下列问题： 21?n121（2）求值：f(m)?f()；

m（1）求值：f(2)?f()；

（3）求值：f(1)?f(2)???f(2013)?f()?f()???f(12131)。 2013

28、几何是优美的，对称就是其中一种美，并且这种美还能够成为解决某些问题的策略！请用“对称”的策略解决下面问题（当然，你也可以用其它策略或方法）。如图?，AB、CD是圆O的直径，且CD⊥AB，现将AB向上平移a厘米，CD向右平移b厘米（a、b都小于该圆的半径），得图?，这时圆内被分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ共四部分。如果我们用SⅠ、SⅡ、SⅢ、SⅣ分别表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积。则SⅠ+SⅢ-SⅡ-SⅣ= 4ab 。（直接写出答案，用含a、b的代数式表示）

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