湖北省武汉市六中2019-2020学年第二学期人教版七年级下(3月份)月考考试数学试卷(解析版)

∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCE， ∴∠ACD+∠DCE＝∠A+∠B， 即∠ACE＝∠A+∠B；

（2）∵DF∥BC， ∴∠BDF＝∠CBD， ∵DG平分∠BDF，

∴∠BDG＝∠BDF＝∠CBD，

∵∠BCD+∠BDC+∠CBD＝180°，∠BDC比∠ACB大20°， ∴∠BDC＝100°﹣

，

+∠CBD＝100°，

∴∠CDG＝∠BDC+∠BDG＝100°﹣∵DH平分∠GDC， ∴∠GDH＝

（3）设BP与AC的交点为点F，如图2，

＝50°；

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP＝∠CBP＝∠ABC，

∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∠ADE＝∠DCE+∠E， ∴∠ADE＝∠A+∠ABC+∠E， ∵DP平分∠ADE， ∴∠FDP＝∠ADE＝∵∠AFP＝∠A+∠ABF＝∠A+∠AFP＝∠P+∠FDP， ∴∠A+

＝∠P+

，

，

∴∠P＝（∠A﹣∠E）．

26．如图，已知A（a，1），B（b，﹣2），C（0，c），且（a﹣2）2+（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．

（2）如图2，延长AC至P（﹣a，﹣5），连PO、PB．求

．

+|c+2|＝0．

（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．

解：（1）∵（a﹣2）2+又∵（a﹣2）2≥0，

+|c+2|＝0 ≥0，|c+2|≥0，

∴a﹣2＝0，b+4＝0，c+2＝0， ∴a＝2，b＝﹣4，c＝﹣2，

∴点A（2，1），点B（﹣4，﹣2），点C（0，﹣2）．

（2）如图2中，∵点A（2，1），点B（﹣4，﹣2），点C（0，﹣2），点P（﹣2，﹣5），

∴S△AOC＝×2×2＝1，S△BOP＝×2×4+×4×3﹣×2×2＝8，

∴

＝＝8．

（3）如图3﹣1中，当E，G在原点同侧时，

∵AC∥EF， ∴∠A＝∠F，

∵∠EGF＝∠AGC，EF＝AC， ∴△EGF≌△CGA（AAS）， ∴GE＝GC，

∵EG＝3OG，C（0，﹣2）设OG＝m，则EG＝3m， ∴OC＝2， ∴2＝m+3m， ∴m＝1， ∴OE＝4m＝4， ∴E（0，4）．

如图2﹣2中，当E，G在原点两侧时，

同法可证：EG＝CG．设OG＝n，则EG＝3n，OE＝2n， ∴2﹣n＝3n， ∴n＝， ∴OE＝1， ∴E（0，1），

综上所述，满足条件的点E的坐标为（0，1）或（0，4）．