课时5.7 生活中的圆周运动
1.能定性分析火车轨道拐弯处外轨比内轨高的原因。
2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。 3.知道航天器中失重现象的本质。
4.知道离心运动及其产生的条件,了解离心运动的应用和防止。 5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。
6.进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。
重点难点:结合实际生活,应用牛顿运动定律求解有关圆周运动的问题。
教学建议:本节教材中的每个实例都各有特点,很有代表性,因而本节教学属于一个“构建新的知识体系”和“掌握分析问题的方法”的过程。本节课要在学生原有知识和生活经验的基础上,以问题为主线,通过多媒体演示、实验和探究完成整节课的教学内容,使学生理解生活中圆周运动的本质,并能运用牛顿第二定律来求解圆周运动中的问题。同时,还要使学生明确向心力是一个效果力,以及离心运动发生的条件。
导入新课:我们乘坐火车出行,当过弯道(也就是做圆周运动)时地面上的人能明显看出火车是倾斜的,而坐在火车上的乘客并没有觉得自己是倾斜的;坐汽车过拱形桥时,达到最高点时车上的人会有一种“飘飘然”的感觉,这又是为什么呢?下面我们就来了解这些问题。
1.火车在弯道上运动时实际做①圆周运动,因而具有向心加速度,由于其质量巨大,需要很大的向心力。若内、外轨一样高,火车做圆周运动的向心力是由②外轨对轮缘的弹力提供的,由于火车质量太大,靠这种方法得到向心力极易使铁轨和车轮受损。在修筑铁路时,要根据转弯处
③轨道的半径和规定的④行驶速度,适当选择内、外轨的⑤高度差,使转弯时所需的⑥向心力几
乎完全由重力G和⑦支持力FN的合力F来提供。这样就减轻了轮缘与轨道的挤压。
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2.汽车在拱形桥上行驶到最高点时的向心力是由⑧重力和支持力的合力提供的,方向⑨竖直向下,此时汽车对桥的压力FN'⑩<(填“>”“=”或“<”)G,汽车行驶到最高点的速度越大,FN'就越小。
3.汽车在凹形桥上行驶通过桥最低点的向心力是由支持力和重力的合力提供的,方向竖直向上,此时汽车对桥的压力FN'>(填“>”“=”或“<”)G。
4.航天员随宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时,向心力是由万有引力和支持力的合力提供的;当飞船的飞行速度v=时,航天员对座舱的压力FN'=0,此时航天员处于完全失重状态。
5.离心运动有很多应用,离心干燥器就是利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置。
6.在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大,所需向心力F将大于最大静摩擦力Fmax,汽车将做离心运动而造成交通事故。因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过
规定的速度。
1.火车在转弯时其车身是直立的还是略微倾斜的? 解答:略微倾斜的,铁路的路基就是略微倾斜的。
2.汽车在起伏的路面行驶时容易飞离地面,这种情况是出现在凹形路面上还是凸形路面上? 解答:凸形路面。
3.在测完体温后体温计中的水银不会自动流回玻璃泡中,但甩一甩后它又回去了,这是为什么?
解答:使水银做离心运动。
主题1:铁路的弯道
问题:观察铁路的直道和弯道可以发现直道的两轨是等高的,弯道两轨是不等高的(外高内低)。
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(1)火车在平直轨道上匀速行驶时受几个力作用?这几个力的合力是多大?
(2)假设火车在水平轨道上转弯,谁来提供火车做圆周运动的向心力? 这样设计的危害是什么?
(3)火车在倾斜的弯道上通过时都规定了最佳行驶速度(v0),规定这个速度是要达到什么目的?当火车的实际速度v>v0或v 解答:(1)火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力。这四个力的合力为零,其中重力和支持力是一对平衡力,牵引力和摩擦力是一对平衡力。 (2)由外轨对轮缘挤压的弹力提供。由于火车质量、速度比较大,故所需向心力也很大,因此,轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大,导致的后果是铁轨容易损坏,轮缘也容易损坏。 (3)火车在倾斜的弯道上通过时都规定了最佳行驶速度(v0),此时火车受到的重力和支持力的合力(水平)指向圆心,内、外轨对火车无挤压作用,其受力情况如图所示。当v>v0时,外轨对轮缘有侧压力;当v 知识链接:虽然火车转弯处的铁路外高内低,是倾斜的,但是火车做圆周运动的轨道平面是在水平面上的,而不是在斜面上。 主题2:汽车过拱形桥 问题:(1)如图甲所示,汽车通过拱形桥面最高点处受力特征是怎样的? 如图乙所示,汽车通过凹形路面最低点处受力特征是怎样的? 请在图中画出受力示意图。 (2)乘坐汽车通过拱形桥最高点时有什么感觉?是超重还是失重? 通过凹形路面最低点有什么感觉?是超重还是失重?(可以结合乘电梯和过山车的感觉) (3)汽车以不变的速率通过如图丙所示的起伏路面,a、b、c、d四个位置中爆胎可能性最大的位置在哪点? - 3 - 解答:(1)汽车通过拱形桥面最高点处受力情况如图丁所示,汽车受到的支持力小于重力,竖直方向合力向下;汽车通过凹形路面最低点处受力如图戊所示,汽车受到的支持力大于重力,竖直方向合力向上。 丁 戊 (2)乘坐汽车通过拱形桥最高点时有失重的感觉,通过凹形路面最低点有超重的感觉。 (3)汽车在d位置爆胎可能性最大,因为d位置是凹形路面,且曲率半径最小。 知识链接:拱形桥(地面向上拱起)的设计既符合建筑方面的要求,也符合动力学方面的特点。 主题3:航天器中的失重现象 问题:(1)如图所示,一个人站在飞机上绕地球表面做匀速圆周运动, 这个人(用虚线上的质点表示)受几个力作用,处于什么状态? (2)若要使这个人处于完全失重状态,飞机(实际上就成了航天器)绕地球飞行的速度应是多大?(假设地球半径为R,地球表面重力加速度为g,航天员受到的地球引力近似等于他在地面时的重力) 解答:(1)人受重力和支持力,根据牛顿第二定律有 mg-FN=m,所以支持力小于重力,人处于失重状态。 (2)若人处于完全失重状态下,即FN=0,则mg-0=m,所以飞机绕地球飞行的速度v=。 知识链接:处于完全失重状态的物体所受的支持力或拉力为零,但物体所受的重力并没有改变。 主题4:离心现象 问题:(1)离心运动是怎样的运动?产生离心运动的原因是什么?离心运动中有没有离心力? (2)摩托车比赛中车手在进入弯道拐弯时常常发生赛车冲出赛道的事故,如图所示。如何防止这种情况?(假设赛道情况不能改变) - 4 -
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