2019年高中数学单元测试试题 坐标系与参数方程专
题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 得分 一 二 三 总分
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题
?3?x?3?3cos?,(??[0,2?))交于A、B两x?2与圆心为D的圆?1．直线y?3??y?1?3sin?点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ） （A）
7π 6（B）
5π 4 （C）
4π 3 （D）
5π3(2010重庆理)
1?x?1??
2．曲线的参数方程是?t（t是参数，t≠0），它的普通方程是（ ）
?y?1?t2?
A．（x－1）2（y－1）＝1
B．y＝
x(x?2) 2(1?x)C．y＝
1?1 2(1?x)D．y＝
x＋1（1997全国理，9） 21?x第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题
3．在极坐标系中，曲线??23sin?和?cos??1相交于点A,B，则线段AB的中点
E到极点的距离是 ．
???4．（理）已知圆的极坐标方程为：?2?42?cos?????6?0，若点P(x，y)在该圆上，
4??则x＋y的最大值为____________．
11、（文）已知函数f(x)?x?12x?8在区间[?3,3]上的最大值与最小值分别为
3M,m，
则M?m?____________．
5．已知曲线C的极坐标方程为??2cos?.以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C的参数方程为____________.（2013年高考广东卷（文））(坐标系与参数方程选做题)
?x?t,?x?3cos?,l:?(t为参数)过椭圆C:?6．在平面直角坐标系xoy中,若?y?t?a?y?2sin?
(?为参数)的右顶点,则常数a的值为________.（2013年高考湖南卷（理））
7．在极坐标系中,点(2,（理））
8．在极坐标系中,曲线??cos??1与?cos??1的公共点到极点的距离为__________（2013年高考上海卷（理））
9．在极坐标系中，圆C的方程为??2acos?，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴
?)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.（2013年高考北京卷6?x?3t?2建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为?（t为参数），若直线l与圆C相
?y?4t?2切，求实数a的值.
10．参数方程?2?x?cos??sin?（?为参数）的普通方程是
?y?sin2?_______.x?1?y(?1?y?1)；
11．极坐标方程??4cos?化为直角坐标方程是 三、解答题
?x?cos?12．已知圆C的参数方程为?(?为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极
y?sin??2?轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为?sin???cos??1，求直线截圆C所得的弦长。
?x??3t?2,?513．已知曲线C的极坐标方程是??2sin?，直线l的参数方程是?（t为参
4?y?t5?数）．
14．若两条曲线的极坐标方程分别为??1与??2cos???求直线AB的极坐标方程 15．已知直线l的参数方程：?（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M,N是曲线C上一动点,求MN的最大值．
?????，它们相交于A,B两点，3?x?t（t为参数）和圆C的极坐标方程： ??y?1?2t???22sin(??)．
4(1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； (2）判断直线l和圆C的位置关系．
?x?3cos?16．已知曲线C:?，直线l:?(cos??2sin?)?12．
y?2sin??（Ⅰ）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．
?x?2?4t17．已知直线l的参数方程为?（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半
y?3t?轴为极轴建立坐标系，若圆C的极坐标方程为?2?8?cos??12?0，试求直线l被圆C所截的弦长.
18．在平面直角坐标系xoy中，判断曲线C:??x?2cos??x?1?2t与直线l:?(?为参数）?y?sin??y?1?t（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论
19．在极坐标系中，已知圆??asin?（a?0）与直线?cos????1相切，求实数a的
?值．
??
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