福建省晋江市2019年初中学业质量检查(二)数学试卷

数学试卷

福建省晋江市2019年初中学业质量检查(二)

数 学 试 卷

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，

请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.?3的相反数是( ).

A.3 B.?3 C.2.下列计算正确的是( ).

A. a?a?a B. a?a?a C. a?a?a D. a?a?a 3.如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ). A．?325322483211 D. ? 33?x?1?0?x?1?0?x?1?0?x?1?0 B．? C.? D.? ?x?2?0?x?2?0?x?2?0?x?2?0-2-101234.若一组数据2，3，5，x的极差为6，则x的值是( ).

（第3题图）

A．6 B．7 C．8 D．8或?1

5.如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是( ).

C

D A E （第6题图） A B C D

（第5题图）

6.如图，在直角三角形ABC中，?C?90?，AB?10，AC?8，点D、E分别为AC和AB的中点，则DE?（ ）．

AA．3 B．4 C．5 D．6

7. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知?P?60?，

B OA?6，那么⌒ 的弧长为( ).

AB

A．2? B．4? C．5? D．6?

OB（第7题图）

P

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算：?2012? ．

9.分解因式：a?2a?_________．

2数学试卷

10.据报道，2019年我国全年国内生产总值约为472000亿元，将472000用科学记数法表示

为________ ___．

2x4D??_______. x?22?x12. 一个正多边形的一个外角为60?，则这个正多边形的边数是_____． 11.计算：

13.在等腰?ABC中，AB?AC，?A?80?，则?B?_______. 14.若x?y??5,xy?6,则x?y的值为 ． 则?PAC的面积为 ．

22CAP（第15题图）

B15.如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分?ACB．若PB?3，AC?10，

16.已知二次函数y?ax?bx?c(a,b,c均为常数，且a?0)，若x与y的部分对应值如下表所示，则方程ax?bx?c?0的根为 ．

22x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 5 0 -3 -4 -3 0 5 … 17.如图，在正方形ABCD中，AB?6，半径为的动圆⊙P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿折线A?B?C?D向终点D移动，设移动的时间为秒；同时，⊙B的半径r不断增大，且r?1?t(≥0).(1)当t?1.5秒时,两圆的位置关系是 ；(2)当≥

4秒时,若两圆外切,则的值为 秒.

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

18.（9分）计算：2?2?8?2??5?(2?1)0.

(P)ADB（第17题图 ）

C?x?2???1?x??1?x?，19.（9分）先化简，再求值：其中x?23?1．

20.（9分）如图，在□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点．求证：AE?CF.

FAD

BCE

21.（9分）一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为、?2、?3、

的三张中任取一张，将4，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为a，再从剩下．．

其编号记为b，这样就确定了点M的一个坐标，记为M(a,b)．

数学试卷

（1）求第一次抽到编号为?2的概率；

（2）请用树状图或列表法，求点M(a,b)在第四象限的概率.

22.（9分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进

行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．

频数（人数）根

组别 次数x 频数（人数） 据图表

解答下20第1组 50≤x＜70 4 列问1816题：

a 第2组 70≤x＜90 14（1）在

12统计表

第3组 90≤x＜110 18 10中，a的值8第4组 110≤x＜130 b 为 6 ，b的4第5组 130≤x＜150 4 值2为 第6组 150≤x＜170 2 0507090110130150170跳绳次数，并将

统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）； （2）这个样本数据的中位数落在第 组；

（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数． 23.（9分）如图，四边形ABCD为正方形，点A在x轴上，点B在y轴上，且OA?2，

OB?4，反比例函数y?k(k?0)在第一象限的图像经过正方形的顶点D． x（1）求反比例函数的关系式；

（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移 个单位长度时，点C恰好落在反比例函数的图像上．

yCBDxOA数学试卷

24.（9分）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知

A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达C城．设甲车的速度为每小时x千米． （1）根据题意填写下表（用含x的代数式表示）：

甲车 乙车 行驶的路程（千米） 速度（千米/时） x 450 400 所需时间（小时） （2）求甲、乙两车的速度．

25.（13分）如图，△ABC是等边三角形，点A坐标为（-8，0）、点B坐标为（8，0），点C在y轴的正半轴上.一条动直线从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向

右平移，直线与直线y?3x交于点D，与线段BC交于点E.以DE为边向左侧作等3边△DEF，EF与y轴的交点为G.当点D与点E重合时，直线停止运动，设直线的运动时间为（秒）．

（1）填空：点C的坐标为 ，四边形ODEG的形状一定是 ； （2）试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能,求出相应的的值；若不能,请说明理由. （3）当为何值时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上？并求出此时⊙M的半径.

ylCGFEy=3x3DAOBx