材料科学基础
9．分析 wC = 0. 2％的铁一碳合金从液态平衡冷却至室温的转变过程，用冷却曲线和组织示意图，说明各阶段的组织，并分别计算室温下的相组成物及组织组成物的相对量。
10．计算wC=3%C的铁-碳合金室温下莱氏体的相对量；组织中珠光体的相对量；组织中共析渗碳体的相对量。 解：莱氏体的相对量：
?Ld??3.0?2.11?100%?40.6%
4.3?2.11组织中珠光体的相对含量：
?P??FeC
4.3?3.06.69?2.11??100%?46%
4.3?2.116.69?0.77?46%?0.77?0.0218?100%?5.2%
6.69?0.0218组织中共析渗碳体的相对含量：
3共析11．利用 Fe-Fe3C相图说明铁一碳合金的成分、能之间的关系。
匀晶型三元相图的变温截面与二元匀晶相图的异组织和性12．试比较同。
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13．图 5-116中为某三元合金系在T,. T2温度下的等温截面。若 7', >T2，此合金系中存在哪种三相平衡反应？14．利用所给出的 Fe-Cr-C系wc. =17％的变温截面。 （” 填写图 5-117上空 白相区 。
(2）从截面图上能判断哪一些三相区的三相反应？用什么方法？是什么反应？ (3）分析we=1.2写的合金平衡凝固过程。
8.（1）应用相律时必须考虑哪些限制条件？ （2）利用相图
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10. 含wC=3%C的铁-碳合金室温下莱氏体的相对量；组织中珠光体的相对含量；组织中共晶渗碳体的相对含量。
第六章
简述二元合金平衡凝固的特点 答：二元合金平衡凝固的特点：
1、液相中溶质原子通过迁移（对流+扩散）而分布均匀，固相中溶质原子通过扩散也分布均匀； 2、固相及液相的成分随温度变化而变化，但在任一温度下都达到平衡状态； 3、结晶后晶粒内成分均匀，无宏观偏析及微观偏析。
1．液体金属在凝固时必须过冷，而在加热使其熔化却毋需过热，即一旦加热到熔点就立即熔化，为什么？ 今给出一组典型数据作参考： 以金为例，其 γ
SL=0.132,
γLV=1.128, γSV=1.400
分别为液-固、液-气、固-气相的界面能（单位 J/m2)。
解：液体金属在凝固时必须克服表面能，形核时自由能变化大于零，故需要过冷。固态金属熔化时，液相若与气相接触，当有少量液体金属在固相表面形成时，就会很快覆盖在整个表面(因为液体金属总是润湿同一种固体金属)。 由于熔化时，?GV=0，所以?G=?GV+?G(表面)= ?G(表面)，因为液体金属总是润湿同一种固体金属，即表面能变化决定过程能否自发进行， 而实验指出：γ
即不存在表SV=1.4＞γLV +γSL=0.132+1.128=1.260，说明在熔化时，表面自由能的变化?G(表面)＜0。
面能障碍，也就不必过热。
2．式（6-13)为形核率计算的一般表达式。对金属，因为形核的激活能（书中用 △GA符号）与临界晶核形成功（△Gk
*??G均?或 △G*）相比甚小，可忽略不计，因此金属凝固时的形核率常按下式作简化计算 ，即N均?C0exp???
?kT?试计算液体Cu在过冷度为 180K, 200K和 220K时的均匀形核率。并将计算结果与图 6-4b比较。 （已知 Lm=1.88×109J·m-3，Tm=1356K，γSL=0.177 J·m -2 C0 = 6 × 1028原子·m-3, k=1.38×10-23J·k) 解：
323316??TLm?T16??16??SLm*SLSL?GV?? ?G均 ???222Lm?T2Tm3(?GV)3L?Tm3()Tm180K: ?G?*均316??SLTm223L2?Tm16?3.14?0.1773?13562?18 ??1.4911?109223?(1.88?10)?180*??G均?1.4911?10?1828)?7.50?10?12 N均?C0exp????6?10exp(??231.38?10?(1356?180)?kT?316??SLTm216?3.14?0.1773?13562*?18200K: ?G均? ??1.2078?10229223Lm?T3?(1.88?10)?200*??G均?1.2078?10?1828)?7.89?10?5 N均?C0exp????6?10exp(??231.38?10?(1356?200)?kT?316??SLTm216?3.14?0.1773?13562*?19220K: ?G均? ??9.9817?10229223Lm?T3?(1.88?10)?220Materials Science
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*??G均?9.9817?10?1928 N均?C0exp??)?13.36 ??6?10exp(??231.38?10?(1356?220)?kT?与图6-4b相比，结果吻合，表明只有过冷度达到一定程度，使凝固温度接近有效成核温度时，形核率才会急剧增加。
3．试对图 6-9所示三种类型材料的生长速率给予定性解释。
4．本章在讨论固溶体合金凝固时，引用了平衡分配系数和局部平衡的概念，并说明了实际合金的凝固处在图 6-16中曲线 2和曲线 3这两个极端情况之间。为了研究实际合金的凝固，有人提出有效分配系数ke, k。定义为 k,= (CS), /(CL)B，即界面上的固相体积浓度（Cs);；与液相的整体平均成分（CI-)。之比。
1)试说明由于液相混合均匀程度的不同，k。在k。与 1之间变化。较慢凝固时k,-ko，快速凝固时k,-1, 2)画出 ke=ko, k,=1 和 ko 5．某二元合金相图如图6-45所示。今将含WB40％的合金置于长度为 I,的长瓷舟中并保持为液态，并从一端缓慢地凝固。温度梯度大到足以使液一固界面保持平直，同时液相成分能完全均匀混合。 1)试问这个合金的k。和 k。是多少？ 2)该试样在何位置 （以端部距离计）出现共晶体？画出此时的溶质分布曲线。 3)若为完全平衡凝固，试样共晶体的百分数是多少？ 4）如合金成分为含wu 5 ，问 2), 3）的答案如何？ 5)假设用含wa5％的合金作成一个大铸件，如将铸件剖开，问有无可能观察到共晶体？ 6．仍用上题的合金相图，如合金含二elooo，也浇成长棒 自一端缓慢凝固，其溶质分布为XS=koxo(1- f)'“一‘（等同于式（6-28))，式中 f为凝固的长度百分数，Xs, x。为摩尔分数。 1)证明当凝固百分数为f时，固相的平均成分为 2)在凝固过程中，由于液相中的溶质含量增高会降低合金的凝固温度，证明液相的凝固温 度 T(与已凝固试样的分数f之间的关系为 式中，T、为纯溶剂组元A的熔点，m,为液相线的斜率。 3）在图上画出凝固温度为 7500C, 7000C, 6000C, 5000C时的固相平均成分二So 7．参考 Cu-Zn（图6-46）和Cu-Sn合金相图 （图 5-44)，试对比Cu-30Zn和 Cu-IOSn合金在做铸件时： Materials Science - 12 -
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