第一单元：分数乘法
第1课时
【教学内容】
教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。 【教学目标】
1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法
的过程。
2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能
正确地进行计算。
3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。 【教学重、难点】
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 【教学过程】
一、欣赏主题图，激趣引入
教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将
带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。(多媒体出示主题 图)
教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题？
这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？ (老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢？
学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数
有关。
揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。
［评析：新学期开始的第一节课，通过主题图既调动学生开学学
习的积极性，又在主题图的信息中，感受数学与生活的联系。同时
，教师又注意引导学生在众多信息中注意搜索与分数乘法相关的信
息，为本课时教学作好铺垫。］ 二、探究新知
1.感知分数乘法的意义。 (1)复习整数乘法的意义。
课件展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？ 学生列式：5＋5＋5＋55×4
教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少 ？
(2)分数乘法的意义。
课件展示例1的情境图：每人吃15个饼，4人吃多少个饼？ 学生尝试列式：15＋15＋15＋1515×4或 4×15
教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个15是
多少；15的4倍是多少？)
2.利用意义探索计算法则。
(1)教师：15×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。
全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出： 15×4表示4个15相加，4个15就是45。 (2)试一试。 45×2=3×14＝
学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。 (3)口算(教师即时板书)：25×2、5×17、29×4、2×45。 (4)议一议：这些分数乘法有什么特点？
结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分
数乘整数怎样算？
根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，
分母不变。
3.教学例2。
(1)出示：38×2 。
教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。
学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎
么解决的？
教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可
能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中
先约分再计算这三种情况)
全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。 针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？ 结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最
简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计
算。这样做，计算数据较小，计算更准确。 (2)练习：29×6=12×34=
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分
子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生
将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。 (3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。
现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？
结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，
能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 ［评析：从整数乘法的意义自然过渡到分数乘整数的意义，并通
过意义探索计算方法，让数学知识前后联系更紧密。同时注重学生
计算方法的主动探索，强调数学知识与方法的自主建构，注重学生
错误的提前预判。］
三、巩固练习，反馈提高
1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：18×
5表示什么意思？
2.练习——第1~3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集
体讲评。抽1~2题说说计算方法。 四、课堂小结：
本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？
［评析：对于分数乘整数的计算法则，教师并没有过多地干预与
包办，而是充分的在情境图的基础上，通过整数乘法意义的回顾，
经历计算方法的自主探索过程，掌握计算方法。同时，注重独立思
考与合作交流的学习方式的运用，让学生真正成为学习的主人。］
第2课时
【教学内容】
教科书第3页例3，课堂活动第2题，练习四第5~7、9题。 【教学目标】
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几
分之几是多少”。
2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解
决问题的能力。 【教学重、难点】
引导学生理解一个数乘分数的意义。 【教具、学具准备】 课件、投影等。 【教学过程】
一、复习引入，揭示课题
1.计算：35×3、8×27、512×4、12×49。
学生独立完成，全班评价时，指名说说512×4的计算方法。 2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分
数乘法)。
［点评：新课前进行一些基本的计算练习是传统数学教学的优势
，也是形成计算技能的基础。］ 二、探讨一个数乘分数的意义 1.整数乘法的意义。
课件出示：小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，3时可
以行驶多少千米？1小时可以行驶多少千米？
学生口答算式后，提问：110×3或3×110表示什么意思？ 学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。 2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。
(课件出示)将上题中的问题改变成为例3：小轿车在高速公路上
每时可以行使110千米，45时可以行驶多少千米？
教师提问：估计一下，45小时行使的路程比110千米多呢，还是
少？为什么？(比110千米少，因为45小时不满1小时)
提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：110×45=88(千
米)。
提问：为什么这样列式？(路程=速度×时间)
教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。 把谁看作单位“1”，(1小时所行驶的路程)，45小时表示什么
意思呢？(将1时所行驶的路程平均分成5份，其中的4份就是45时行
驶的千米数)
老师随着学生的回答板书出线段图：
学生观察讨论：求45小时行使多少千米，就是求什么？ 学生反馈意见。
老师引导：从线段图中可以看出45小时所行驶的路程就是1小时
行使路程的45，也就是110千米的45。上面根据“路程=速度×时间
”列出的110×45，就可以理解为求110的45是多少。 所以110×45就表示：110的45是多少。(教师板书)
请看着线段图将110×45表示的意思和同桌的同学说一说。 如果求45时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么
意思？
抽学生回答，教师板书：110×45=表示110千米的45是多少？ 学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。 3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。
提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数
的几分之几是多少用什么方法解答呢？
(乘法计算)板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 教师：同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义，你
们的想法是否正确呢？阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用
“”勾出来。
教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”
这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和整
数都可以)
［评析：对新知的探究，着力点放在对分数乘法意义的研究上。
以具体的情境，通过猜想，通过线段图帮助学生理解分数乘法的意
义。同时，教师还注重对教科书的阅读与理解，通过反思小结，逐
步建构起“一个数的几分之几是多少”用乘法算。］ 三、即时练习，巩固反馈 1.只列式不计算。
(1)154米的34是多少米？(2)求a的35是多少？ (3)求12的34是多少？(4)求m的3n是多少？ (5)母鸡有70只，它的110是多少只？
学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。
2.课堂活动2：说说求你的大腿骨的长度就是求什么？(自己身
高的14是多少)用什么方法计算。
［点评：练习不求多，重在对知识点训练的落实。同时注重在具
体的情境中加以练习与运用。］
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