其中Ts是PWM的采样周期 ，T1和T2是分别施加到V1和V2矢量中的时间间隔。T1和T2时间间隔，和零矢量时间间隔T0如下计算：
V?T1?3Tssin(??) (3)
Vdc3VT2?3Tssin(?) (4)
VdcT0?Ts?(T1?T2) (5)
**
α是参考电压矢量的角度，如图Fig.1所示
调制系数低于MI=0.906，空间矢量调制产生正弦输出电压。MI=0.906时，输出电压轨迹沿着六边形内切圆。MI大于0.906，逆变器的电压波形失真，其幅度变得比基准电压小。
B.过调制1（0.906 操作过调制模式1时，为产生V *的所需基波电压，经补偿的电压基准矢量Vc*而被升压，Vc*的幅值处于内切圆和六边形的外接圆两个半径之间。 Fig.2示出三个电压矢量的旋转轨迹在一个复平面（左部）和实际的参考电压矢量Vr*的相电压波形 （粗线）变换在时域（右部）[12]，这是由逆变器实际调制的。这里，αr表示从补偿电压矢量轨迹与六边形的边的交点测量到的基准角度 。对于一个给定的参考电压，相电压波形被分成四个区段。每个段中的电压方程表示为 f1?Vdc?tan?,0???(??r) (6) 63f2?sin?,(??r)???(??r) (7) ?663cos(??r)6Vdc3cos(Vdc??f3??6sin?,(??)?6??r)???(?2??r) (8) f4?Vdc3cos(?6sin?,(??r)???r)???() (9) 22???wt ，w是基波参考电压矢量的角速度。（6） - （9）在傅里叶级数里展开并考虑了它的基波组成部分，所得到的方程可以表示为 F(?r)?4???Af1sin?d???f2sin?d???f3sin?d???f4sin?d?? (10) BCD? 其中A，B，C和D分别表示各电压函数的积分范围如图Fig.2所示。 对（10）进行积分，可以取得关于αr的值F(αr)。F(αr)表示基波成分的峰值 ，对应（1）的调制指数的定义为： F(?r)?2?VdcMI (11) 因此，MI和αR之间的关系确定输出电压的线性度，其被绘制在图Fig.3中的实 线。 参考电压矢量超过了六边形的边时，逆变器不能产生基准电压一样大的输出 电压，因为最大输出限制为六边形的边。然后，通过切换的时间间隔（3） - （5）被校正为[13] T1?T1T1?T2 （12） T2'?T2T1?T2 （13） 'T0?0 （14） 从图Fig.2知，模式1上限值是当αr= 0°，调制指数为0.952，这是从（10）和（11）可知的。当MI大于0.952，需要另一个过调制算法。 'C.过调制2（0.952 在模式I，在每个基本周期补偿电压矢量的角速度和实际参考电压矢量的角 速度是相同的和恒定的。在这种条件下，输出电压高于MI =0.952不能产生，因为没有剩余区域进行电压损失补偿，即使调制指数增长高于此。在调制比范围为0.952以上时，实际电压参考矢量被保持在一个顶点为特定的时间，然后在其余部分开关周期沿着六边形的边移动。αh控制该有效开关状态保持在顶点的时间间隔的保持角度，它唯一地控制基波电压。模式II的基本概念类似于文献[10]，【10】它缺乏有关如何推导算法的清楚解释。这里，像模式1一样给出基于傅立叶级数展开式的详细解释。从图Fig.4， 四个部分的电压方程表示为 f1?Vdc?tan?p,0???(??h) （15） 63f2?Vdc??,(??h)???(??h) （16） 636f3?Vdc3cos(??p32??f4?Vdc,(??h)???() （18） 322?sin?p,(??h)???(??h) （17） '62)'??其中： ?p?1??'6 （19） ??h''??h66??p?,(?p??p?,?'???) （20） 6??1??h?
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