上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：数列

上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

数 列

一、填空题

1、（虹口区2015届高三上期末）设等比数列?an?的公比为q，前n项和为Sn，若Sn?1,Sn,Sn?2成等差数列，则q? 2、（嘉定区2015届高三上期末）设数列{an}是等差数列，其首项a1?1，公差d?0，{an}的前n项和为Sn，

**且对任意n?N，总存在m?N，使得Sn?am．则d?_______

3、（金山区2015届高三上期末）等差数列{an}中，a2=8，S10=185，则数列{an}的通项公式an= ▲ (n?N*)． 4、（静安区2015届高三上期末）已知数列?an?的通项公式an?22?n?2n?1（其中n?N*），则该数列的前n项和Sn?

5、（普陀区2015届高三上期末）若无穷等比数列{an}的各项和等于公比q，则首项a1的最大值是 6、（青浦区2015届高三上期末）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7?42，则a4? 7、（松江区2015届高三上期末）在等差数列?an?中，a2?6,a5?15,则a2?a4?a6?a8?a10? ▲ 8、（徐汇区2015届高三上期末）设数列?an?的前n项和为Sn，若a1?1，Sn?通项公式为

9、（杨浦区2015届高三上期末）已知等差数列?an?中，a3?7,a7?3，则通项公式为an?______________

二、选择题 （ ） (A) 10

1an?1?0(n?N*)，则?an?的21、（浦东区2015届高三上期末）等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17?170，则a7?a9?a11的值为

(B) 20

(C)25

(D) 30

2、（徐汇区2015届高三上期末）某电商在“双十一”期间用电子支付系统进行商品买卖，全部商品共有n类

(n?N*)，分别编号为1,2,,n，买家共有m名(m?N*,m?n)，分别编号为1,2,,m．若

?1,第i名买家购买第j类商品则同时购买第1类和第2类商品的人数是（ ） aij??1?i?m,1?j?n，

?0,第i名买家不购买第j类商品（A）a11?a12??a1m?a21?a22??a2m（B）a11?a21??am1?a12?a22??a1ma2m

?am2

（C）a11a12?a21a22??am1am2 （D）a11a21?a12a22?

3、（杨浦区2015届高三上期末）对数列?an?,?bn?，若区间?an,bn?满足下列条件：

* ①?an?1,bn?1???an,bn?n?N；②lim?bn?an??0，

?n???? 则称??an,bn??为区间套。下列选项中，可以构成区间套的数列是（ ）

??n?1??2??1?A an???,bn???； B. an???,bn?2

n?1?2??3??3?nnn?1? D ．a?n?3,b?n?2

C ．an?,bn?1???nnn?2n?1n?3?n?1n4、（闸北区2015届高三上期末）已知等比数列{an}前n项和为Sn，则下列一定成立的是

【 】

A．若a3?0，则a2015?0； B．若a4?0，则a2014?0；

C．若a3?0，则S2015?0； D．若a4?0，则S2014?0．

三、解答题

1、（宝山区29）已知抛物线x2?4y，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点P1，又过点P1作斜率为1的直线交抛物线于点P2，再过P2作斜率为1的直线交抛物线于点P3，，如此继续。一般地，过点Pn作斜率为241的直线交抛物线于点P，设点P(x,y)．

nnnn?12n（1）求x3?x1的值；

（2）令bn?x2n?1?x2n?1，求证：数列{bn}是等比数列； （3）记P 为点列P1,P3,???,P2n?1,??? 的极限点，求奇(x奇,y奇)坐标．

2、（宝山区32）设数列?an?的首项a1为常数，且an?1?3n?2an(n?N*)．

点P的奇?3n?（1）证明：?an??是等比数列；

5??（2）若a1?3，?an?中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由． 2（3）若?an?是递增数列，求a1的取值范围．

3、（崇明县23）已知等差数列?an?满足a3?7,a5?a7?26.