2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷（七）数学（理）试题

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绝密★启用前

2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(七)数学(理)

试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1．已知集合M?{x|x?2?0}，N?{y?Z|y??x2?4，x?R}，则?eRM?IN的子集有（ ） A．2个

B．4个

C．8个

D．16个

2．已知i是虚数单位，则(1?i1?i)2017?1i? （ ） A．0

B．1

C．i D．2i

3．已知双曲线x2y2a2?b2?1 (a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线

的右支上，若PF1?PF2?b，且双曲线的焦距为25，则该双曲线方程为 （ ）

2A．x2?y2?1B．x24

?y2．x2?y232?1

C?1

．x42?y2D3?1

4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）

A．2?

B．4? C．2?+4

D．3?+4

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5．2016里约奥运会期间，小赵常看的6个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛，若小赵这时打开电视，随机打开其中一个频道，若在转播奥运比赛，则停止换台，否则就进行换台，那么，小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有（ ） A．6种

B．24种

C．36种

D．42种

6．已知公差不为0的等差数列?an?的前n项和为Sn，且满足a2,a5,a9成等比数列，则

7S5?（ ） 5S7………线…………○………… A．

5107 B．

79 C．

11 D．

1123 7．要得到函数f(x)?cos(2x??3)+1的图象，只需把y?2cos2x的图象（ ）

A．向左平移

?3个单位 B．向右平移

?6个单位 C．向上平移1个单位 D．向上平移2个单位

8．运行如图所示的程序，输出的结果为（ ）

A．12 B．10 C．9 D．8

9．已知某函数在[??,?]上的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）

A．y?2sinx B．y?cosx?|x| C．y?ln|cosx| D．y?sinx?x

?px?qy?410．若不等式组??0?px?qy?3…0表示的平面区域为?，当点(?1,2)在?内(包括边界)??qx?y?0时，6p?4q的最大值和最小值之和为（ ）

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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

A．?52 B．?22

C．38 D．26

11．如图，在四棱锥C?ABOD中，CO?平面ABOD,AB//OD,OB?OD，且

AB?2OD?12,AD?62，异面直线CD与AB所成角为30°，点O,B,C,D都

在同一个球面上，则该球的半径为 （ ）

……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．32 B．42 C．21 D．42

12．已知定义在R上的偶函数f?x?满足：0?x?1时，f?x???x3?3x，且

f?x?1??f?x?1?，若方程f?x??loga?x?1?+1(a?0,a?1)恰好有12个实数根，

则实数a的取值范围是 （ ） A．(5，6) B．(6，8)

C．(7，8)

D．(10，12)

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

13．黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛

?1的应用，其定义为：R(x)???p当x?qp(p,q为整数,qp为既约分数)，若f(x)是定??0当x?0,1或[0,1]上的无理数义在R上且最小正周期为1的函数，当x?[0,1]时，f(x)?R(x)，则f(173)?f(lg20)?______________.

14．已知点A在圆x2?y2?4上，点B的坐标为(1,1)，点O为坐标原点，则OAuuur?OBuuur的最大值为______________.

15．已知a,b,c?[?4,4]，则|a?b|?|b?c|?2|c?a|的最大值为_________.

16．过抛物线y2?8x的焦点作直线l11:y?kx?m与l2:y?kx?n(k?0,k??1)，若直线l1与抛物线交于A,B，直线l2与抛物线交于C,D，且AB的中点为M,CD的中

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点为N，则直线MN与x轴的交点坐标为______________. 评卷人 得分 三、解答题

1217．在VABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若?tanA?sinBcosC?cosBsinC，且VABC的面积为23. （1）求bc的值； ………线…………○………… （2）若b?2c，求a.

18．如图，四边形ABCD是矩形，平面MCD?平面ABCD，且

MC?MD?CD?4,BC?42，N为BC中点.

（1）求证：AN?MN； （2）求二面角A?MN?C的大小.

19．2016年9月15中秋节(农历八月十五)到来之际，某月饼销售企业进行了一项网上调查，得到如下数据： 男 女 合计 喜欢吃月饼人数(单位：万人) 50 40 90 不喜欢吃月饼人数(单位：万人) 30 20 50 合计 80 60 140

为了进一步了解中秋节期间月饼的消费量，对参与调查的喜欢吃月饼的网友中秋节期间消费月饼的数量进行了抽样调查，得到如下数据：

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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

已知该月饼厂所在销售范围内有30万人，并且该厂每年的销售份额约占市场总量的35%.

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（2）若月饼消费量不低于2500克者视为“月饼超级爱好者”，若按照分层抽样的方法抽取10人进行座谈，再从这10人中随机抽取3人颁发奖品，用?表示抽取的“月饼超级爱好者”的人数，求?的分布列与期望值.

已知椭圆C:x2y220．3a2?b2?1(a?b?0)的离心率为2，其左、右焦点分别为F1,F2，

左、右顶点分别为A1,A2，上、下顶点分别为B1,B2，四边形A1B1A2B2与四边形F1B1F2B2的面积之和为4?23. （1）求椭圆C的方程；

（2）直线l:y?kx?m与椭圆C交于M,N两点，OM?ON(其中O为坐标原点)，当2k?58m2取得最小值时，求△MON的面积. 21．已知函数f(x)?2x?me2x?1(其中m为常数). （1）若y?f(x)在[1,4]上单调递增，求实数m的取值范围；

（2）若g(x)?f(x)?xe2x?1在[1,2]上的最大值为

2e3，求m的值. 22．

直线l的参数方程为??x?tcos?(其中t为参数)?y?tsin?，以坐标原点O为极点，x轴的正半

轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为?2?2m?cos??4=0(其中

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