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20．为了解某区9000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图． （Ⅰ）样本中九年级学生共有 人，九年级学生的体育达标率为 %； （Ⅱ）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？ （Ⅲ）估计该区体育达标的学生人数约有多少人．
21．如图，已知等边三角形ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D，点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F． （Ⅰ）求证：EF是⊙O的切线；
（Ⅱ）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长．
22．如图，高速公路旁有一个测速站M到公路l的距离MN为60米，一辆小汽车在公路l上行驶，测得此车从点A行驶到点B所有的时间为3秒，已知∠MAN=30°，∠MBN=60°． （Ⅰ）计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留整数）； （2）若此高速公路限速80千米/时，判断此车是否超速．（参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
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23．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角AD，DC（两强足够长）用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm，若围成的花园面积为192m2，求x的值．
24．已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G． （1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求证：
；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
（3）如图3，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF．请直接写出
的值．
25．如图，点P是直线l：y=﹣2x﹣2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于A，B两点． （1）若直线m的解析式为y=﹣x+2，求P，A，B三点的坐标； （2）若点P的坐标为（﹣2，2），当PA=PB时，求点A的坐标；
（3）求证：对于直线l上任意一点P，在抛物线上都能找到两个不同位置的点A，使得PA=PB成立？
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2016年天津市河北区中考数学三模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1．计算A．
×
的结果是（ ） C．2
D．
B．3
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可． 【解答】解：故选：D．
【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．cos45°的值为（ ） A．
B．
C．
D．
×
=
．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论． 【解答】解：cos45°=故选B．
【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．
3．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形
B．正方形
C．平行四边形
D．正五边形
．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可． 【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意； B、正方形是轴对称图形，不合题意；
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