2017-2018七年级数学上册 解一元一次方程讲义(pdf)（新版）新人教版

解一元一次方程（讲义）

课前预习

1. 含有_______的_______叫做方程． 2. 等式的基本性质

性质 1：

等式两边同时加上（或减去）_________，所得结果仍是等式． 性质 2：

等式两边同时乘___________（或_____________________）， 所得结果仍是等式．

3. 已知 a，b，x，y 都是未知数，给出下列式子：

① 2x +1；②3+ 2 = 5；③ 2x + 3 ≠1；④3a + 2 =1；

2

= 5x ． ⑤5a + 3b =1；⑥ 2x = 3y ；

x +1 ⑦

其中是方程的有_________________．（填序号） 4. 解下列方程：

（1） x ?19 = 2；

（2）36 + 2a = 48．

1

知识点睛

1. 一元一次方程的定义：只含有___________，_______________

的_______方程叫做一元一次方程．

2. 使方程左右两边的值________的___________叫做方程的解． 3. 等式的基本性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个

__________所得结果仍是___________；

②等式两边同时乘同一个数（或除以同一个_________的数） 所得结果仍是___________．

4. 解方程的五个步骤：①______________；②______________；

③_____________；④______________；⑤_______________． 精讲精练

1. 下列各式中，是一元一次方程的为_________（填序号）．

① 2x +1= 0；②3x?5y=1；③ x2 + x =1；④3+7=10． 2. 若(

1)

6

a ? xa = ? 是关于 x 的一元一次方程，则 a=______．

3. 如果 x=2 是方程 ax = 5 的解，那么 a=__________． 4. 解下列方程： （1） x +10 = 3x ? 6； 解：移项，得

合并同类项，得 系数化为 1，得 （2）3x ? 6 ?5x = x + 3；

（3） 2x ? (x +10) = 5x + 2(x ?1) ； 解：去括号，得

移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得

2

（4）3x ? 7(x ?1) = 3? 2(x +3) ；

5 3 3 1

（5） x + = x ? ；

4 2 4 2 解：去分母，得

移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得

1 1 1

（6） x + = x ? ；

3 3 12

1 x +10 5 x ?1 （7） x ? = x + ；

2 4 4 2 解：去分母，得

去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得

3

（8）

x + ? x ? = ； 1 5 1

1

3 6

（9） y 1? y 3 ? = ； 3 7

2x ?1 ? 10x +1 = 2x ?1

? ； （10） 1

3 6 4

4x ?1.5 ?1.2 ? x = 50x ?8

（11）

+ ；

3

0.5 0.1 2

解：原方程可化为

去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得

4

0.8?9 ?1.3?3 = 5

（12）

+1 ．

x x x 1.2 0.2 0.3

5 ?1 7 ? m 的值的 5. m 为何值时，代数式 2m 的值与代数式 2

? m 和等于 5？

3

5