2020年北京市朝阳区初三一模数学试卷
一、单选题（共10小题）
1．清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节
日．市民政局提供的数据显示，今年清明节当天全市213处祭扫点共接待群众264000人，将264000用科学计数法表示应为（ ） A．C．
B．D．
2．实数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是（ ）
A．与 C．与
B．与 D．与
3．有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事
先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
4．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
，则∠BCE的度数为5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A = 50o
（ ）
A．40o C．60o
B．50o D．130o
6．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，
使C到A、B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D、E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（ ）
A．3300m B．2200m C．1100m D．550m
7．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学
参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示,设两队队员身高的平均数依次为
，
，方差依次为
，
，下列关系中完全正确的是（ ）
A．C．
=＜
，，
＜＜
，若⊙
B．D．
的半径为6，
=＞
，，
＞＞
的长为（ ）
8．如图，△
内接于⊙，则
A．2π C．6π
B．4π D．12π
9．我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园（路
线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方）．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2），则终点水立方的坐
标为（ ）
A．（–2，–4） B．（–1，–4） C．（–2，4） D．（–4，–1）
10．如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H
是AC边上一点，且
°．设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的
图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（ ）
A．线段CG B．线段AG C．线段AH D．线段CH
二、填空题（共6小题）
11.若二次根式12.分解因式：13.关于x的方程=____________．
有意义，则x的取值范围是____________．
____________．
有两个不相等实数根，写出一个满足条件的k的值：k
14.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣． 《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为____________．
15.在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为____________粒． 16.阅读下面材料：
数学课上，老师提出如下问题：
小艾的作法如下：
老师表扬了小艾的作法是对的．
请回答：小艾这样作图的依据是____________．
三、计算题（共1小题）
17.计算：
四、解答题（共12小题）
18.已知
，求
的值．
19.解不等式组
并写出它的所有整数解．
20.如图，E为AC上一点，EF∥AB交AF于点F，且AE = EF．求证：= 2∠
1．
21.台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入， 2020年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品．
22.如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF =∠BAE．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形 ； （2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．
23.在平面直角坐标xOy中，直线轴交于点B．
（1）求m的值和点B的坐标；
与双曲线的一个交点为A（2，4），与y
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