试题解析：因为关于x的方程
>0,求得k<
答案：1
有两个不相等实数根，所以>0,即
, 写出一个满足条件k<
的值即可.如k=1.
14.考点：一次方程（组）的应用
试题解析：根据题意可得：答案：
15.考点：概率及计算
试题解析：这是利用概率解题的，因已经充分摇匀，第二次取出的豆子中作记号的比例应等同于所有豆子中作记号的比例，所以量约为1250粒。 答案：1250
，可估计瓶子中豆子的数
16.考点：尺规作图
试题解析：略
答案：等腰三角形“三线合一”；两点确定一条直线．
17.考点：代数式及其求值
试题解析：原式=答案：
=
．
18.考点：代数式及其求值
试题解析：原式=原式=4． 答案：4
=
=
．
．∴
19.考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示
试题解析：集是
解不等式①，得x>-1． 解不等式②，得x≤1． ∴不等式组的解
<≤1．∴原不等式组的所有整数解为0，1．
答案：0，1
20.考点：平行线的判定及性质
试题解析：∵EF∥AB ∴∠1=∠FAB．∵AE=EF ，∴∠EAF=∠EFA∵∠1=∠EFA，∴∠EAF=∠1．∴∠BAC=2∠1． 答案：见解析
21.考点：一次方程（组）的应用
试题解析：设北京故宫博物院约有x万件藏品，台北故宫博物院约有y万件藏品．依题意，列方程组得
院约有65万件藏品． 答案：见解析
解得
北京故宫博物院约有180万件藏品，台北故宫博物
22.考点：矩形的性质和判定
试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴
， ∴△
,∴
≌△
．∴
,
．∴
=90o．∵
．∵
．又∵EF∥AD， ∴四边形AEFD是平行四边形．
（2）由（1）知，EF=AD= 5．在△EFD中，DF=3，DE=4，EF=5，∴
．∴∠EDF=90o．∴
答案：见解析
．∴
．
23.考点：反比例函数与一次函数综合
试题解析：（1）∵双曲线A（2，4），∴答案：见解析
经过点，A（2，4）， ∴
． ∵直线
经过点
．∴此直线与y轴交点B的坐标为（0，2）.
（2）(8，1)，(-8，-1)．
24.考点：圆的综合题
试题解析：（1）证明：如图，连接OD．∵DP是⊙O的切线，∴OD⊥DP．∴
．∴
又∵DC⊥OB， ∴
．∴
．∵OD=OB，∴
分∠PDC ．
（2）解：过点B作BE⊥DP于点E．∵DC=6，∴
．∴
∴． ∴DB平
BC⊥DC， ∴BC=BE. ∵
，∴DP=10，PC=8．设CB=x , 则BE=x，BP=8- x．∵△PEB∽△PCD，
． ∴
答案：见解析
25.考点：数据的收集与整理
试题解析：（1）296.7． （2）统计表如下：
（3）14；能满足老年人的入住需求. 理由：根据2020–2020年老年人口数量增长情况，估计到2020年老年人口约有340万人，有4%的老年人入住养老服务机构，即约有13.6万人入住养老服务机构，到2020年北京市养老服务机构的床位数约14万张，所以能满足老年人的入住需求． 答案：见解析
26.考点：数与形结合的规律
试题解析：（1）差，积； （2）（3）1，
，
； ；
，1，
（4）存在. 设这两个实数分别为x，y．可以得到 ∴．∴．∴当
，
时，
．∵ 要满足这两个实数x，y都是整数，∴ x+1的值只能是；当答案：见解析
时，．
．∴满足两个实数都是整数的等式为
27.考点：二次函数与一次函数综合
试题解析：（1）把（0，–3）代入
∴
（2）由（1）得
．
，∴．
解得
把（2，–3）代入
．∴顶点坐标为（1，–4）．由
． ∴抛物线与x轴交点的坐标为（–1，0），（3，0）．
（3）答案：见解析
28.考点：全等三角形的判定相似三角形的应用
试题解析：（1）如图，补全图1． ∠DBA=（2） 过点P作PE∥AC交AB于点E．∴
．∴
．∴，∴
△
．∵
=
．∴
，∴
.
，
．又∵
．∵
，∴△
≌
．
．∵ AC=BC， ∴
（3）求解思路如下：a．作AH⊥BC于H；b．由∠C =30o，AC=2，可得AH=1，CH=BH=
，勾股定理可求AB； c．由∠APC=135 o，可得∠APH=45 o，AP=
；d．由∠
APD=∠C=30o，AC=BC，AP=DP，可得△PAD∽△CAB，由相似比可求AD的
长．
答案：见解析
29.考点：定义新概念及程序
试题解析：（1）C，D．
（2）①如图， ∵∠APB=60°，∠ABP=90°，∴∠PAB=30°，又∵∠OMN=30°，∴
∵
∴
∴
∴P（
，1）．
.∴∠ABQ=60o.∴∠BMQ =∠MQB=30o②∵BQ⊥AP，且∠APB=60o，∴∠PBQ=30o，∴BQ = BM =AB.∴△ABQ是等边三角形. ∴∠AQB=60o.同理，当点N在x轴下方时,可得P（
. ，1），∠AQB=90o
③.
答案：见解析
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