湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学2015-2016学年八年级数学下学期第
一次月考试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在代数式、、6xy、
2
、、、中，分式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列约分正确的是（ ）
A． =x B．
3
=0
C． = D． =
3．分式无意义，则x的值为（ ）
A．±1 B．﹣1 C．1 D．0
4．在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为（ ） A．﹣3＜m＜1 B．m＞1 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3
5．方程A．2﹣1﹣x=1
去分母后的结果正确的是（ ） B．2﹣1+x=1 C．2﹣1+x=2x
D．2﹣1﹣x=2x
6．把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．缩小9倍 7．设m﹣n=mn，则
的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．﹣1
8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）
A． B．
C．9．函数y=
D．
的自变量x的取值范围是（ ）
1
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
10．若关于x的方程=有增根，则m的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
12．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
D．m≥﹣1且m≠1
A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．如果方程=3的解是x=5，则a= ．
14．当x= 时，分式的值为零．
15．已知a﹣=3，那么a+
2
= ．
16．已知点P（x，x+y）与点Q（y+5，x﹣7）关于x轴对称，则点Q坐标为 ． 17．“肥皂泡厚度约为0.0000007m”用科学记数法表示此数为 ．
18．甲、乙两人承包一项工程合作10天完成，若他们单独做，甲比乙少用8天，设甲单独做需要x天完成，则所列的方程是 ． 19．在矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，4），则D点的坐标是 ． 20．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第28秒时跳蚤所在位置的坐标是 ．
2
三、解答题 21．计算 （1）（
）﹣（﹣）÷2﹣（﹣1）
0
2
﹣2
3
（2）（22．解方程
）．
（1）；
（2）．
23．先化简，再求值：（1+）÷（1﹣）?，其中a=﹣．
24．当a为何值时，关于x的方程﹣=1无解？
25．如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8cm，EF与AC在同一条直线上，开始时点A与点F重合，让三角形ABC向左移动，最后点A与点E重合．
2
（1）试写出两图形重叠部分的面积y（cm）与线段AF的长度x（cm）之间的函数关系式． （2）当点A向左移动2cm时，重叠部分的面积是多少？
26．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支． （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价
3
至少是多少元？
4
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