2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在代数式、、6xy、
2
、、、中，分式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】分式的定义．
【分析】根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式可得答案． 【解答】解：分式有、、故选：B．
2．下列约分正确的是（ ）
，
A． =x B．
3
=0
C． = D． =
【考点】约分．
【分析】根据分式的基本性质分别对每一项进行约分即可．
【解答】解：A、B、
=x，故本选项错误；
4
=1，故本选项错误；
C、=，故本选项正确；
D、故选C．
=，故本选项错误；
3．分式无意义，则x的值为（ ）
A．±1 B．﹣1 C．1 D．0 【考点】分式有意义的条件．
5
【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．
【解答】解：由无意义，得
|x|﹣1=0， 解得x=±1， 故选：A．
4．在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为（ ） A．﹣3＜m＜1 B．m＞1 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3 【考点】点的坐标．
【分析】由第四象限的点的特点（+，﹣），可得m+3＞0，m﹣1＜0，解之可得m的取值范围． 【解答】解：因为点P（m+3，m﹣1）在第四象限， 所以m+3＞0，m﹣1＜0；
解得m的取值范围是：﹣3＜m＜1． 故选A．
5．方程去分母后的结果正确的是（ ）
A．2﹣1﹣x=1 B．2﹣1+x=1 C．2﹣1+x=2x D．2﹣1﹣x=2x 【考点】解分式方程．
【分析】本题考查解分式方程时去分母得能力，解分式方程首先要确定最简公分母，观察可得最简公分母为2x，然后可去分母，去分母时不要漏乘．
【解答】解：方程故选C．
去分母后，可得：2﹣1+x=2x，
6．把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．缩小9倍 【考点】分式的基本性质．
【分析】把原分式中的x、y换成3x、3y，进行计算，再与原分式比较即可． 【解答】解：把原分式中的x、y换成3x、3y，则
=×
故选B．
7．设m﹣n=mn，则
，
的值是（ ）
6
A． B．0 C．1 D．﹣1 【考点】分式的加减法．
【分析】首先把分式进行通分，然后把m﹣n=mn整体代入，即可解答．
【解答】解：原式=，
∵m﹣n=mn， ∴原式=﹣1． 故选D．
8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【考点】由实际问题抽象出分式方程． 【分析】设原来参加游览的同学共x人，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，可列方程． 【解答】解：设原来参加游览的同学共x人，由题意得 ﹣=3． 故选：D． 9．函数y=
的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：由题意得x﹣1≥0， 解得x≥1． 故选C．
10．若关于x的方程=有增根，则m的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 【考点】分式方程的增根．
【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
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