2016-2017学年山东省泰安市岱岳区七年级（下）期中数学
试卷
一、选择题
1．方程mx﹣2y=5是二元一次方程时，常数m的取值为（ ） A．m≠0
B．m≠1
C．m≠﹣1 D．m≠2
A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=180°
C．∠3=∠4 D．∠3+∠4=90°
6．下列命题是真命题的有几个？（ ）
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是（ ） A． B． C． D． 3．用代入法解方程组（ ） A．由①得x=y=2x﹣5
4．用加减法解方程
时，要使两个方程中同一未知数的系数相等
B．由①得y=
C．由②得x=
D．由②得
，能使代入后化简比较容易的变形是
7．两平行直线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线（ ） A．互相重合
B．互相平行
C．互相垂直
D．相交但不垂直
8．下列说法中不正确的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件
D．一个盒子中有白球3个，红球6个，（每个球除了颜色外都相同），如
或相反，有以下四种变形的结果 ①
②
③
④
果从中任取一个球，取得红球的可能性大
9．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（ ）
其中变形正确的是（ ） A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
A．60° B．120° C．150° D．180°
5．如图，能判断AB∥CD的条件是（ ）
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D．
10．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
11．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．55° C．65° D．155°
12．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ） A． B． C． D．
13．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（ ）
14．学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是多少度？请你帮小明求出（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
15．新学期开始，七年级2班34名同学参加劳动，分别搬运课本与作业本，其中搬运课本的人数是搬运作业本人数的2倍多1人，求搬运课本与作业本的人数各是多少？设搬运课本人数为x人，搬运作业本人数为y人，下面所列的方程组正确的是（ ）
A． B． C．
A． B． C． D．
16．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ） A．垂直
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B．两条直线互相平行
C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线
17．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ）
A．a=﹣2 B．a=﹣1 C．a=1 D．a=2 18．如果二元一次方程组个解，那么a的值是（ ） A． B．﹣ C． D．﹣ 19．已知A．6
B．
，则2a+2b等于（ ） C．4
D．2
的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一
22．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= 度．
23．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′= °．
24．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 ．
三、解答题
C．
25．如图，∠ACE=∠FEC，∠EFB=∠A，试说明FB∥AE．
20．A和B两城市相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ） A．D．
二、填空题 21．已知方程组P的坐标是 ．
的解是
，则一次函数y=ax+b与y=kx的交点
B．
26．（1）用代入消元法解方程组
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（2）用加减消元法解方程组．
29．我校学生会组织学生到距学校6千米的敬老院打扫卫生，如图所示，11、12分别表示步行和骑车同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，求在距学校多远处骑车的同学追上步行的同学，此时步行的同学走了多少分钟？
27．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，已知∠A=45°，∠B=55°，求∠FGC和∠FCG的度数．
28．（列方程组解应用题）新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其B型每件的价格下调了5%，中A型每件的价格上调了10%，已知调价前买这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元，问这两种服装在调价前每件各多少元？
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