2015年浙江省杭州市中考数学试卷

2015年浙江省杭州市中考数学试卷

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）

1．（3分）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（ ） A．11.4×102

B．1.14×103

C．1.14×104

D．1.14×105

2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．23+26＝29

B．23﹣24＝21

﹣

C．23×23＝29 D．24÷22＝22

3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）下列各式的变形中，正确的是（ ） A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2 C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1

B．﹣x＝

D．x÷（x2+x）＝+1

5．（3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝70°，则∠C＝（ ） A．20° 6．（3分）若k＜A．6

B．30°

C．70°

D．110°

＜k+1（k是整数），则k＝（ ） B．7

C．8

D．9

7．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A．54﹣x＝20%×108 C．54+x＝20%×162

B．54﹣x＝20%（108+x） D．108﹣x＝20%（54+x）

8．（3分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

9．（3分）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为段的概率为（ ）

的线

A．

B．

C．

D．

10．（3分）设二次函数y1＝a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2＝dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y＝y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（ ） A．a（x1﹣x2）＝d C．a（x1﹣x2）2＝d

二、认真填一填（每小题4分，共24分）

11．（4分）数据1，2，3，5，5的众数是 ，平均数是 ． 12．（4分）分解因式：m3n﹣4mn＝ ．

13．（4分）函数y＝x2+2x+1，当y＝0时，x＝ ；当1＜x＜2时，y随x的增大而 （填写“增大”或“减小”）．

14．（4分）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为 度（用关于α的代数式表示）．

B．a（x2﹣x1）＝d D．a（x1+x2）2＝d

15．（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y＝的图

象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP＝OP．若反比例函数y＝的图象经过点Q，则k＝ ．

16．（4分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝ ．

三、全面答一答（共66分）

17．（6分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图． （1）试求出m的值；

（2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．

18．（8分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC．求证：DM＝DN．

19．（8分）如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′?OP＝r2，