河北省张家口市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2022年冬奥会，北京、延庆、张家口三个赛区共25个场馆，北京共12个，其中11个为2008年奥运会遗留场馆，唯一一个新建的场馆是国家速滑馆，可容纳12000人观赛，将12000用科学记数法表示应为（ ） A．12×103
B．1.2×104
C．1.2×105
D．0.12×105
2．下列计算结果为a6的是（ ）
A．a2?a3 B．a12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3 3．下列运算结果正确的是（ ） A．3a﹣a=2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a（a+b）=a2+b D．6ab2÷2ab=3b
4．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．如果解关于x的分式方程A．-2
B．2
m2x??1时出现增根，那么m的值为 x?22?xC．4
D．-4
6．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（ ） A．a≠±1
B．a＝1
C．a＝﹣1
D．a＝±1
7．已知点A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（ ） A．
2 2B．2 C．3 D．2
8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x(x+1)=1035
B．x(x-1)=1035
C．
1x(x+1)=1035 2D．
1x(x-1)=1035 2?的长是( ) 9．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则BC
A．π
B．?
13C．π
12D．?
1610．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代. 中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是7纳米就是0.000000007米. 数据0.000000007用科学计数法表示芯片制造和微观加工最核心的设备之一，为（ ） A．7?10?9
B．7?10?10
C．7?10?11
D．7?10?12
11．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（ ） A．第一象限 限
D．第四象限
B．第二象限
C．第三象
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解为_____．
14．如图，点A在反比例函数y=
k（x＞0）的图像上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使xCD=2AD，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E，若△ABC的面积为6，则k的值为________.
15．如图，E是?ABCD的边AD上一点，AE=ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF=__．
16．用一条长 60 cm 的绳子围成一个面积为 216cm2的矩形．设矩形的一边长为 x cm，则可列方程为______．
17．已知关于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣2x+2=0有实根，则k的取值范围为_____．
18．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，圆O是VABC的外接圆，AE平分?BAC交圆O于点E，交BC于点D，过点E作直线l//BC．
（1）判断直线l与圆O的关系，并说明理由；
（2）若?ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE?EF； （3）在（2）的条件下，若DE?5，DF?3，求AF的长．
20．（6分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字1，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．
21．（6分）已知：如图，在半径为2的扇形AOB中，?AOB?90?°，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结BE、CD．
（1）若C是半径OB中点，求?OCD的正弦值； （2）若E是弧AB的中点，求证：BE2?BO?BC；
（3）联结CE，当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长．
22．（8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字2，3、1．
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．
23．（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF， 求证：△ABC≌△DEF．
24．（10分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积． 25．（10分）综合与探究：
如图，已知在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，点C?3,?1?在二次函数y??123x?bx?的图像上． 32（1）求二次函数的表达式； （2）求点 A，B 的坐标；
（3）把△ABC 沿 x 轴正方向平移， 当点 B 落在抛物线上时， 求△ABC 扫过区域的面积．
2226．（12分）将二次函数y?2x?4x?1的解析式化为y?a(x?m)?k的形式，并指出该函数图象的开
口方向、顶点坐标和对称轴．
27．（12分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）
(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；
(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】
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