湖北省恩施州2019-2020学年中考数学模拟试题（4）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝23，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果实数a=11，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ） A．B．C．D．
3．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（ ）
A．4b+2c 4．计算A．2
B．0
C．2c
D．2a+2c
x?23?的结果为（ ） x?1x?1B．1
C．0
D．﹣1
5．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( )
A．
B．
C．
D．
6．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ）
k（xx
A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20
7．如图，右侧立体图形的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜1． 其中正确的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ） A．﹣3
B．0
C．6
D．9
11．有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（ ） A．中位数相等 B．平均数不同 C．A组数据方差更大 D．B组数据方差更大
12．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
313．如图，直线y??x?3与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的
4圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是______．
14．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=33，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为_____．
15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为_____．
16．分解因式：4a2﹣1＝_____．
17．将点P（﹣1，3）绕原点顺时针旋转180°后坐标变为_____． 18．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
6（x＞0）的图象交于A（m，6）， x6B（3，n）两点．求一次函数关系式；根据图象直接写出kx+b﹣＞0的x的取值范围；求△AOB的面
x19．（6分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝积．
20．（6分）某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造．如图，为体育馆改造的截面示意图．已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°，原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米．如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°．若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由．（参考数据：sin37°≈
3，5tan37°≈
3） 4
21．（6分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．现在平均每天生产多少台机器；生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y??12x?bx?c与x轴交于点A、B，与y轴交于点2C，直线y=x+4经过点A、C，点P为抛物线上位于直线AC上方的一个动点. （1）求抛物线的表达式；
（2）如图，当CP//AO时，求∠PAC的正切值；
相关推荐：
loading