数值计算方法实验报告

太原理工大学学生实验报告

学院名称 学生姓名 课程名称 计算机科学与技术 数值计算方法 专业班级 实验日期 实验题目 学号 成绩 实验三 线性方程组的迭代解法 一、实验目的和要求 使用雅可比迭代法或高斯-赛德尔迭代法对下列方程组进行求解。 二、主要设备 PC，Windows操作系统，VC++6.0编程平台； 三、实验内容和原理 设线性方程组 Ax=b 的系数矩阵A可逆，且主对角元素a11,a22,…,ann均不为零，令 D=diag(a11,a22,…,ann) 并将A分解成 A=(A-D)+D 从而线性方程组可写成 Dx=(D-A)x+b 则有迭代公式 x其中，B1=I-D -1-1(k+1)=B1x+f1 (k)A,f1=Db。各自详细流程图如下所示： 四、操作方法与实验步骤 高斯—赛德尔迭代法 #include \#include %using namespace std; int main() { int i,j,k=0,m,n; double t1,t2,e1,e2=0.0; cout<<\请输入精度e：\ cin>>e1; cout<<\请输入系数矩阵行数：\ cin>>m; cout<<\请输入系数矩阵列数：\ cin>>n; cout<>a[num1][num2]; } cout<>b[num5]; } cout<<\输入的矩阵b为：\ for(int num6=0;num6=0?(x[i])-t1:t1-(x[i]); e2=(e2>=t2?e2:t2); cout<=e1&&k<30); cout<<\共迭代了\次\ delete[]a; delete[]b; delete[]x; return 0 ; } 雅克比迭代法： #include #include int main() { float a[3][3]={{10,-1,-2},{-1,10,-2},{-1,-1,5}},b[3]={7.2,8.3,4.2}; float x[3]={0,0,0},sum; int i,j,k,n=3; for(k=0;k<10;k++) { for(i=0;i<3;i++) { sum=0; for(j=0;j