2019届中考数学专题复习 相似三角形的判定、性质及应用 讲义 含答案

D B

14. 如图，若以 O 为原点构造平面直角坐标系，其中 A 点坐标为

(6，-1)，B 点坐标为(5，3)，C 点坐标为(3，-2)，以 O 为位

1

似中心，将△ABC 缩小为原来的 ，则缩小后的△ABC 的三

2

个顶点坐标是多少？

y 4 3 2 1 1O - 4 - 3 - 2 - -1 -2 -3

B 1 2 3 4 5 6 7 A C x

15. 如图，已知△ABC 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(0，

3)，若以点 C 为位似中心，在平面直角坐标系内画出△A′B′C， 使得△A′B′C 与△ABC 位似，且相似比为 2:1，则点 B′的坐标为 ．

y A O B C x

【参考答案】 ? 课前预习

一、A DEFG B C

二、由于太阳光是平行光线，因此同一时刻，太阳光与地面所成夹角相等，结合直角，构成了一组相似三角形

? 知识点睛

1. ①两角对应相等的两个三角形相似

②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似

③三边对应成比例的两个三角形相似

④平行于三角形一边的直线和其他两边（的延长线）相交， 所构成的三角形与原三角形相似．

2. ①对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比；

②相似比，相似比的平方． 4. ①相似，每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，位似

中 心．任意一对对应点到位似中心的距离之比．

②原点，|k|．

? 精讲精练

1. △AOC △DOB；②△AOC △BOD；③△AOC △DOB；

④△AOC △BOD． 2. ①②④ 3. 4. 5. 6.

C 3 C

4，6；6，4

7. 4 8. 90°；10

9 9.

2 10. （1）∠APB=120°；（2）证明略 11. 5

12. 2 ? 2

①7.5 m；②13.5 m；③5.6 m；④120 m；⑤5.6 m． 13. 4.