进 行 新 课 对于密度公式ρ=m/V，要从以下几个方面理解：（用多媒体展示） 对密度公式ρ=mV的理解（多媒体课件） （1）同种物质，在一定状态下密度是定值，因此不能认为物质的密度与质量成
正比，与体积成反比. （2）同种物质的物体，在一定状态下体积大的质量也大，物体的质量跟它的体
积成正比，即当ρ一定时,m1/m2=V1/V2. （3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量
跟它的密度成正比，即当V一定时，m1/m2=ρ1/ρ2. （4）不同物质的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体
积跟它的密度成反比，即当m一定时，V1/V2=ρ2/ρ1. 我们可以根据公式ρ=m/V测出物体的质量和体积，计算出物体的密度，然后与
密度表中各种物质的密度进行比较，就可以知道物体可能是用什么物质做的. 板书： 利用密度公式可以求物质的密度，并根据密度表鉴别物质. 【例3】（多媒体展示）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据
如下表，根据数据绘出的图象如图所示，则量杯的质量与液体的密度是（ ） A.20g,1.0×103kg/m3 B.60g,0.8×103kg/m3 C.60g,1.0×103kg/m3 D.20g,0.8×103kg/m3 解析：从表格中的数据可以看出，量杯中每增加20g的液体，液体的体积都是
333 增大20cm，根据密度的计算式可得此液体的密度为ρ=20g/（20cm）=1g/cm=1.033规律总结： ×103kg/m，所以当液体的体积为20cm时，液体的质量为20g.通过差量法可得量利用公式ρ＝m/V进杯的质量为m=40g-20g=20g.故正确答案为A. 行计算时应注意事项：①答案：A ρ、m、V关系的同一性：ρ、m、V是针对同一个物
密度公式的综合应用 体的三个物理量.②ρ、
1.利用密度公式间接求质量或体积 m、V单位的统一性：m用密度跟我们的生活密切相关，我们知道了密度的计算公式ρ=mV,那大家思考下：kg做单位，V用m3做单在这个公式中有三个物理量ρ、m、V，从数学的角度考虑，任意知道两个物理量，位，ρ的单位是kg/m3;m就可以计算出第三个物理量.那利用这个公式除了求密度之外还可以有什么用处用g做单位，V用cm3做呢？ 单位时，ρ的单位时
3学生讨论后得出结论：还可以用来计算不便于直接测量的物体质量或体积. g/cm.③ρ的不变性：在
板书： 温度、状态等不变时，ρ密度公式的应用：①利用公式m=ρV，求质量m；②利用公式V=m/ρ,求体积V. 的大小固定不变，ρ是物大家回答正确.下面我们就来看几个例题. 质的一种特性，它不随质【例4】教师用多媒体展示教材P115例题，引导学生认真思考并积极发言，教师量和体积的改变而改变. 讲解、总结、评价.
密度的计算 备课笔记
进 行 新 课 点评：这道题告诉我们，当一个物体的质量不便于直接测量时，可以借助测量体积V，根据密度表查出该物质的密度，运用密度公式ρ=m/V变形为m=ρV来计算. 【例5（】多媒体展示）一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，33则这个玻璃瓶的容积是m.它最多能装kg的酒精（酒精的密度ρ=0.8×10kg/m3）. 解析： 水的质量m=m总-m瓶=1.5kg-0.25kg=1.25kg,根据ρ=mV,可求出水的体积V=mρ33-33=1.25kg/1×10kg/m=1.25×10m,水的体积即为瓶的容积，则m酒=ρ酒V=0.8×33-3310kg/m×1.25×10m=1kg. -3答案：1.25×10 1 2.利用密度公式巧测厚度或长度 下面我们接着学习利用密度公式巧测物体厚度或长度的方法： （1）对于密度和厚度相同的甲、乙两个物体来说，它们的面积比等于质量比.推导过程为： S甲∶S乙=V甲/h甲∶V乙/h乙=m甲/(ρ甲h甲)∶m乙/(ρ乙h乙)，由于甲、乙两物体密度和厚度相同，则ρ甲h甲=ρ乙h乙，则S甲∶S乙=m甲∶m乙，这一点常常被用来巧测面积. （2）对于密度和横截面积相同的甲、乙两段金属丝来说，它们的长度比等于质量比.推导过程为：l甲∶l乙=V甲/S甲∶V/乙S乙=m甲/(ρ甲S甲)∶m乙/(ρ乙S乙)，由于甲、乙两物体密度和横截面积相同，则ρ甲S甲=ρ乙S乙，则l甲∶l乙=m甲∶m乙，这一点常常被用来巧测长度. 【例6】（多媒体展示）有一捆质量为8.9kg，横截面积为2×10-5m2粗细均匀的金属丝.小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为1m，质量为0.178kg.求： （1）这捆金属丝的总长L； （2）此金属丝的密度ρ. 解析：（1）根据题意可采用比例法求金属丝的总长.因为同种物质密度一定，质量与体积成正比；又因为这捆金属丝与选取的金属丝规格相同，即横截面积相同，所以它们的质量与它们的长度成正比； （2）根据第（1）问中求出的总长和横截面积可以算出这捆金属丝的体积，然后用质量除以体积算出密度. 答案：金属丝的总长度：L=m总/m×1m=8.9kg/0.178kg×1m=50m; -52-33金属丝的总体积：V=SL=2×10m×50m=1×10m; -3333金属丝的密度：ρ=m总/V=8.9kg/（1×10m）=8.9×10kg/m.
特别提醒：
（1）在计算过程中，要有必要的文字叙述和公式，不能只写计算过程； （2）如果单位不一致，必须要统一，可以就密度单位来处理体积或质量的单位.
（3）计算的结果必须由数值和单位一起组成.
教 学 板 书 课 堂 小 结
大家通过这节课的学习，我们共同学习了密度的概念和密度的单位，知道密度 是物质的一种属性.我们能运用密度知识计算物体的密度（并根据密度表鉴别物质）， 能对特殊物体的体积或质量进行计算，我们还学习了利用密度巧测物体长度或厚度
的方法.总之，密度与我们的生产、生活密切相关.好，谢谢大家！
【教材P116“动手动脑学物理”】 1.一个澡盆大致是长方体，长、宽、高分别约为1.2m、0.5m、0.3m，它最多能装多少千克的水？ 解： 333澡盆的容积V=1.2m×0.5m×0.3m=0.18m，m=ρV=1.0×10kg/m×30.18m=180kg. 所以最多能装180kg的水. 2.猜一猜你们教室里空气的质量有多少.几克？几十克？还是几千克、几十千克？测出你们教室的长、宽、高，算一算里面空气的质量.你猜得对吗？ 解： 33教室大约长8m，宽6m，高3m，则V=8m×6m×3m=144m，故m=ρ空气·V=1.29kg/m3×144m=185.76kg. 3.人体的密度跟水的密度差不多，根据你的质量估算一下自己身体的体积. 解： 33人体密度和水的密度差不多，则人体密度为1.0×10kg/m，先用秤称出自己的质量m，再由V=m/ρ，求出自己的体积. 4.一个容积为2.5L的塑料瓶，用它装水，最多装多少千克？用它装植物油呢3（1L=1dm）？ 解： 3-33V=2.5L=2.5dm=2.5×10m, 3333ρ水=1.0×10kg/m,ρ植物油=0.9×10kg/m，由公式ρ=m/V变形得m=ρV, 33-33∴m水=ρ水V水=1.0×10kg/m×2.5×10m=2.5kg, 33-33m植物油=ρ植物油V植物油=0.9×10kg/m×2.5×10m=2.25kg. 即最多装水2.5kg，装植物油2.25kg. 5.一捆铜线，质量是89kg，铜线的横截面积是25mm2.不用尺量，你能知道这捆铜线的长度吗？它有多长？ 解： 查表可知铜的密度为8.9×103kg/m3，则铜线的体积V=m/ρ=89kg/8.9×33310kg/m=0.01m, 2-62-52铜线的横截面积S=25mm=25×10m=2.5×10m, 3/-52则铜线长度l=V/S=0.01m2.5×10m=400m. 教 材 习 题 解 答 难 题 解 答 【例7】某同学在探究“物体的质量跟体积的关系”的实验中： （1）下表是这位同学记录的实验内容和实验数据，请你根据表格中记录的内容和数据，进行分析比较：
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