解：（2）×2： 6m+4n-20=0 (3) (3)-(1): 7n=21 n=3
??m?4把n?3m?4?3代入（3），得
3 ∴ ??n?3 方法三：（整体代入法） 解：由（1）得：2?3m?2n??7n?1?0?3?
由（2）得：
3m?2n?10?4? 把（4）代入（3）
，得 n?3
?4??m?43把n?3m?代入（4），得3 ∴ ??n?3
方法三：（整体代入法） 解：由（1）得：
2?3m?2n?10??7n?21?0?3?
由（2）代入（3），得n?3
??m?43把n?3m?4?代入（2），得
3 ∴ ??n?3 ??2a?3b?13?a?8?2?x?2??3?y?1??135．已知方程组?3a?5b?30.9?.3?的解是?b?1.2，则方程组?3?x?2??5?y?1??30.9的解是（??x?8.3??x?10.3?x?6.3?xA．?y?1.2 B．?y?2.2? C．?y?2.2??10.3 D．?y?0.2
??45?x?y?13??46．??x?5y?3
a?1,b?1???4a?5b?13?1?解：设
xy，则原方程组可化为??4a?5b?3?2?
??a?2解得：?b?1
???x?1∴?2?y?1
???x:y?3:2?1?7．解方程组
??3x?5y?3?2?
51
C ） x3?y2 ∴设x?3k,y?2k。 解：（参数法）∵
把x?3k,y?2k代入（2），得：k??3
?x??9?y??6 ∴?8．解三元一次方程组
?x?2y?z?8??x?y??1?x?2z?2y?3?分析： 三元一次方程组
消元 转化
二元一次方程组
解：由（２）得： (1)(2)(3)方程段(下一个) 节 1
消元 一元一次方程组 转化 x?y?1(4)
?3y?z?9?y?2z??4把（４）分别代入（1）、（3）得，?由（6）得 y?2z?4(5)(6)
(7)
3(2z?4?)z?96z?12?z?97z?21把（７）代入（５）得：
z?3
y?2?3?4把z?3代入（７）得： y?2
?x?1??y?2?z?3y?2x?2?1?1把代入（4）得： ∴ ?
9．字母系数的二元一次方程组
?ax?2y?1?3x?y?3有唯一的解 a（1）当为何值时，方程组?分析：
（2）×2：6x+2y=6 (3) (3)-(1): (6-a)x=5
x?当a≠6时，方程有唯一的解
56?a
52
?x?2y?1?2x?my?2有无穷多解 m当为何值时，方程组?分析：
（1）×2：2x+4y=2 (3) (3)-(2): (4-m)y=0 4-m=0即m=4，有无穷多解
10．一副三角板按如图方式摆放，且?1的度数比?2的度数大50，若设?1的度数为x，
?2的度数为y，则得到的方程组为
?x?y?50，?x?y?50，?x?y?50，?x?y?50，????x?y?180x?y?180x?y?90x?y?90 ??A． B． C．? D．?1211．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同。第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍。为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x 平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出下列方程组，其中正确的是（ ）
?0.9x?1.1y?1.1x?0.9y?0.9x?1.1y?1.1x?0.9y????y?x?24x?y?24x?y?24y?x?24 ???A． B． C． D．?12．某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 （千克） 每千克价格 不超过20千克 6元 20千克以上但不超过40千克 5元 40千克以上 4元 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？ 分析：由题意知，第一次购买香蕉数小于25千克，则单价分为两种情况进行讨论。 解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克，由题意0 ?x?y?50?x?14??6x?5y?264y?36 （1）当0 （2）当0 （3）当20 第十一讲：一元一次不等式 一、知识链接： 1．不等式的基本性质 通过对比不等式和方程的性质，使学生学会用类比的方法看问题。 性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不改变。 若a>b，则a+c>b+c（a-c>b-c）。 性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。 若a>b且c>0，则ac>bc。 53 性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。 若a>b且c<0，则ac 如果几个不等式的解集相同，那么这几个不等式称为同解不等式。 3．一元一次不等式的定义： 像2x?7?6x，3x?9等只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，系数不为0，这样的不等式叫做一元一次不等式。 4．一元一次不等式的标准形式 一元一次方程的标准形式：ax?b?0（a?0）或ax?b?0（a?0）。 5．一元一次不等式组的解集确定 若a>b ?x?a?x?b时，则x?a，即“大大取大” 则（1）当??x?a?x?b时，则x?b，即“小小取小” （2）当??x?a?x?b时，则b?x?a，即“大小小大取中间” （3）当??x?a?x?b时，则无解，即“大大小小取不了” （4）当?二、典型例题： 1．下列关系不正确的是（ ） A．若a?b，则b?a B．若a?b，b?c，则a?c C．若a?b，c?d，则a?c?b?d D．若a?b，c?d，则a?c?b?d 2．已知x?y且xy?0，a为任意有理数，下列式子中正确的是（ ） 22ax?ay C．?x?a??y?a D．x??y ?x?yA． B． 3．下列判断不正确的是（ ） 11?ab?0bc?0ac?0a?b?0ab A．若，，则 B．若，则a?b11?0?C．若a?0，b?0，则b D．若a?b，则ab b4．若不等式ax＞b的解集是x＞a，则a的范围是（ ） A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0 5．解关于x的不等式 解： 54 mx?2?3m?5x?m?5? mx?5x?3m?2?m?5?x?3m?2?1?当m?5时，m?5?0,则3m?2m?5?2?当m?5时，m?5?0,则x?x?3m?2m?5 6．解关于x的不等式 ?2?a?x?a?1。 x?a?12?a 解：2-a>0，即a<2时， x?2-a<0，即a>2时， a?12?a 2-a=0，即a=2时，不等式即 0x<3 ，不等式有任意解 7．若不等式解： m?x?2??x?1和3x?5?0是同解不等式，求m的值。 由3x?5?0得5?1?3由m?x?2??x?1得x??m?1?x?2m?1?2??1?、?2?两不等式为同解不等式。?m?1?0???2m?15???m?13?m?1???m?8?m??8。5另解：因为方程3x-5=0的解是x=3 5所以方程m(x-2)=x+1的解是x=3 5将x=3代入，解得m=-8 ?2x?7?3x?1?x?2?0的解集为________________. 8．不等式组? 55
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