解：2?x?8
?x?8?4x?1?x?m9．若不等式组?的解是x>3，则m的取值范围是（ ）
A．m?3 B．m?3 C．m?3 D．m?3 分析：
?2x?3(x?3)?1??3x?2?x?a??410． 关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
115115115115?a????a????a????a??2 B．42 C．42 D．42 A．4?
?x?8?x?2?4a
分析：不等式组可化为? 所以
115?a??12?2?4a?13，解得：42
?
?x?2y?a?1?x?y?2a?1的解适合不等式2x?y?1，求a的取值范围. yx11．已知关于、的方程组?解法一：由方程组可得
5a?1?x???3??y?a?2?3?2x?y?15a?1a?2???1331?a?3
∴ a的取值范围是
a?13。
解法二：（1）+（2）：2x-y=3a
a? 由题意：3a>1 所以
13
56
12．解下列不等式（1）解：（1）
x?5 （2）
x?2
不等式解集为：?5?2?4a?5 （2）
不等式解集为 x?2或x??2
思考题：解下列含绝对值的不等式。
2x?1?42x?1?33（1） （2）
第十二讲：一元一次不等式（组）的应用 一、能力要求：
1．能够灵活运用有关一元一次不等式（组）的知识，特别是有关字母系数的不等式（组）的知识解决有关问题。 2．能够从已知不等式（组）的解集，反过来确定不等式（组）中的字母系数取值范围，具备逆向思维的能力。 3．能够用分类讨论思想解有关问题。 4．能利用不等式解决实际问题 二、典型例题
1x?1?m21．m取什么样的负整数时，关于x的方程的解不小于－3.
分析：解方程得：x=2m+2
由题意：2m+2≥-3，所以m≥-2.5 符合条件的m值为-1，-2 2．已知x、y满足
x?2y?a??x?y?2a?1??02且x?3y??1，求a的取值范围.
?x?2y?a?0?x?5a?2??x?y?2a?1?0y?3a?1
分析：解方程组 ? 得?a?
代入不等式，解得
221
2
3．比较a?3a?1和a?2a?5的大小 （作差法比大小） 解：
57
a2?3a?1??a2?2a?5??a2?3a?1?a2?2a?5??a?6（1）当?a?6?0,即a?6时,a2?3a?1?a2?2a?5（2）当?a?6?0,即a?6时,a2?3a?1?a2?2a?5（3）当?a?6?0,即a?6时,a2?3a?1?a2?2a?5
4．若方程组 的解为x、y，且2 分析：用整体代入法更为简单 ?kx?2y?3?x?0??3x?ky?4y?0. 5．k取怎样的整数时，方程组?的解满足? 58 解：（1）当k＝0时，???x=4?3?x>0?3此时，不满足???y<0?y=2（2）当k?0时，由?1??3，得3kx?6y?9?3?由?2??k，得3kx?k2y?4k?4?由?4???3?，得?k2?6?y?4k?9y?4k?9k2?6把y?4k?9k2?6代入?2?，得3x??4k?9?kk2?6?4x?3k?8k2?6??x>0?y<0???3k?8?k2>0??6?4k?9??k2?6<0 k2?6?0?原不等式组可化为??3k?8>0?4k?9<0?－893?k?4?k取整数值为：k??2,?1,1,2。 2?aa?x?4?6．若2(a-3)＜3，求不等式5＜x-a的解集 2?a20分析：解不等式2(a-3)＜3 得：a<7 59 a?x?4?5由＜x-a 得（a-5）x<-a 20 因为a<7 所以a-5<0 a?x?4??a5 于是不等式＜x-a的解集为x>a?5 7．阅读下列不等式的解法，按要求解不等式. x?1?0x?2不等式的解的过程如下： ?x?1?0?x?1?0??x?2?0x?2?0○ 解：根据题意，得?○1或?2 解不等式组○1，得x?2；解不等式组○2，得x?1 所以原不等式的解为x?2或x?1 x?2?0请你按照上述方法求出不等式x?5的解. 分析：典型错误解法： ?x?2?0?x?2?0x?2???0x?5?0x?5?0 由不等式x?5得：? 或?所以原不等式的解为x?5或x??2 ?x?2?0?x?2?0x?2???0x?5?0x?5?0 正确解法：由不等式x?5得：? 或?所以原不等式的解为x?5或x??2 8．目前使用手机，有两种付款方式，第一种先付入网费，根据手机使用年限，平均每月分摊8元，然后每月必须缴50元的占号费，除此之外，打市话1分钟付费0.4元；第二种方式将储值卡插入手机，不必付入网费和占号费，打市话1分钟0.6元．若每月通话时间为x分钟，使用第一种和第二种付款方式的电话费分别为户合算． 解： 若 y1和 y2，请算一算，哪种对用 y1?58?0.x4 y2?0.6x y1?y2 则58?0.4x?0.6x 解得：x?290 所以当通话时间小于290分钟时，第二种方式合算。 若 y1?y2 则58?0.4x?0.6x 解得：x?290 所以当通话时间等于290分钟时，两种方式相同。 60
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