若
y1?y2 则58?0.4x?0.6x 解得：x?290
所以当通话时间大于290分钟时，第一种方式合算。
9．某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？ 原料名称 饮料名称 A B 甲 20克 30克 乙 40克 20克 ?20x?30?100?x??2800?40x?20?100?x??2800
分析：（1）据题意得：? 解不等式组，得 20?x?40
因为其中的正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种。 （2）由题意得： y?2.6x?2.8?100?x? 整理得：y??0.2x?280
因为y随x的增大而减小，所以x=40时，成本额最低
10．某家电生产企业根据市场调查分析决定调整生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器，彩电，冰箱共360台，且冰箱至少生产40台，已知生产这些家电产品每台所需工时和
家电名称 空调器 彩电 冰箱 每台产值如下表：
111 问：每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高，最高产
工时（个） 值是多少万元？ 3 2 4 0.3 0.2 产值（万元/台） 0.4
解：设每周应生产空调器、彩电、冰箱分别是x台、y台、z台，设此时的产值为P万元。
x?y?z?360(1)??111?x?y??120(2)?234??0?x?360,0?y?360,40?z?360?x,y,z均为整数(4)?根据题意得：?(3)
1?0?z?360?2?1?3?x?z0?360?z?360???22???40?z?360?y?360?3z?2……（5）把（5）代入（3）得：??由（1）和（2）知 ?
解得：40?z?240
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130.4?z?0.3(360?z)?0.2zP?0.4x?0.3y?0.2z＝22＝108?0.05z
要使P最大，只需z最小 当z?40时
P最大＝108－0.05×40＝106(万元)
x?此时
1z?202（台）
3y?360?z?3002 （台）
答：每周应生产空调器20台、彩电300台、冰箱40台，才能使产值最高，最高产值是106万元？
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