（提示：三角形的内角和等于180°）
1答案：（1）120°；（2）140° 、150°（3）∠O=90°+2∠A
5．如图，O是直线AB上一点,OC、OD、OE是三条射线,则图中互补的角共有（ B ）对 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
6．互为余角的两个角 （ B ）
（A）只和位置有关 （B）只和数量有关
（C）和位置、数量都有关 （D）和位置、数量都无关
7．已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ C ） 1111A.2（∠1＋∠2） B.2∠1 C.2（∠1－∠2） D.2∠2
1分析：因为∠1＋∠2=180°，所以2（∠1＋∠2）=90°
1190°-∠2= 2（∠1＋∠2）-∠2= 2（∠1－∠2）
第六讲：相交线与平行线 一、知识框架 两条直线相交 相交线 两条直线被第三条直线所截 邻补角、对顶角 对顶角相等 垂线及性质 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 判 定 平行公理 性 质 平 移 平行线 二、典型例题
1.下列说法正确的有( B )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角; ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图所示,下列说法不正确的是( D )毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC
B
41
DCC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 3.下列说法正确的有( C )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
F A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
DC4．一学员驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同， 这两次拐弯的角度可能是（ A ）
BA A. 第一次向左拐30°第二次向右拐30° B. 第一次向右拐50°第二次向左拐E130°
C. 第一次向右拐50°第二次向右拐130° D. 第一次向左拐50°第二次向左拐130° 5．如图，若AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，则下列结论必定成立的是（ C ） CA. CD>AD B.AC 分析：考察垂线段的性质、基本图形——“双垂直”图形 6．如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°A, D则∠2=____54°___. A7．如图,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( C ) ?A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 C 8．如图，直线l1、l2、l3交于O点，图中出现了几对对顶角，若n条直线相交呢？ 答案：3对，n(n+1) l1 l2O l3 EBB2F1GD，?2，?3的大小关系是_________． 9. 如图，在4?4的正方形网格中，?1 3 1 2 答案：∠1=∠2>∠3 10. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.( 方程思想) 答案：36° l111． 如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以l223说明. 1l34AAPCDBBPAPBDACPBD (1) (2) (3) (4) （1）分析：过点P作PE//AB ∠APE+∠A+∠C=360° （2）∠P=∠A+∠C 42 CDC（3）∠P=∠C-∠A, （4）∠P=∠A-∠C 12．如图，若AB//EF，∠C= 90°，求x+y-z 度数。 分析：如图，添加辅助线 证出：x+y-z=90° ??BAP??APD?180，?1??2 13．已知：如图， ACyzxBDFE 求证：?E??F 分析：法一 A F C 1 E B 2 P D 法二：由AB//CD证明?PAB=APC， 所以?EAP= 所以AE//FP 所以?E??F 第七讲：平面直角坐标系 一、知识要点： 1、特殊位置的点的特征 （1）各个象限的点的横、纵坐标符号 APF （2）坐标轴上的点的坐标：x 轴上的点的坐标为(x,0),即纵坐标为0; y轴上的点的坐标为(0,y)，即横坐标为0; 2、具有特殊位置的点的坐标特征 1(x1,y1)、P2(x2,y2) 设PP1、P2两点关于x轴对称?x1?x2，且y1??y2; P1、P2两点关于y轴对称?x1??x2，且y1?y2; 43 P1、P2两点关于原点轴对称?x1??x2，且y1??y2。 3、距离 （1）点A(x,y)到轴的距离：点A到x轴的距离为|y|；点A到y轴的距离为|x|； （2）同一坐标轴上两点之间的距离： A(xA,0)、B(xB,0)，则AB?|xA?xB|；A(0,yA)、B(0,yB)，则AB?|yA?yB|； 二、典型例题 1、已知点M的坐标为（x，y），如果xy<0 , 则点M的位置( ) (A)第二、第三象限 (B)第三、第四象限 (C)第二、第四象限 (D)第一、第四象限 2．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（ ） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 3．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（ ） A．（-1，-2） B．（1，2） C．（-1，2） D．（-2，1） 5．如果点M（1-x，1-y） 在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第 象限， 点Q（x-1，1-y）在第 象限。 6．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，o)表示帅的位置， 用(3，9)表示将的位置，那么炮的位置应表示为 A．(8，7) B．(7，8) C．(8，9)D．(8，8) 7．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）， （5，0），（2，3）则顶点C的坐标为（ ） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） 8．已知点P（x, x），则点P一定 （ ） A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方 9．已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为___(3,-4)(-7,-4)(3,12)(-7,12)______。 10．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ C ） A．（2，2），（3，4），（1，7） B．（-2，2），（4，3），（1，7） C．（-2，2），（3，4），（1，7） D．（2，-2），（3，3），（1，7） x1?x2y1?y22，11．“若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（2）．” 已知点A、B、C的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判 断DE与AB的位置关系． 解：由“中点公式”得D（-2，2），E（2，2），DE∥AB． 4)，12．如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA?，则点A?的坐标是（ ） 44 3) Ｂ．(?3，4) Ｃ．(3，?4) Ｄ．(4，?3) Ａ．(?4，分析： 13．如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6）， （-6，-3），求三角形AOB的面积 解：做辅助线如图． S△AOB=S梯形BCDO-（S△ABC+S△OAD） 111 =2×（3+6）×6-（2×2×3+2×4×6）=27-（3+12）=12． 14．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。 （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变， 横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？ 分析： （2）面积不变 15．如图，已知A1(1,0)、 A2（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1，-1）、 A7yA10A6A2 45 A3A4A8oA1A5A9x
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