导致烧损，所以在应用时必须注意线圈的同名端。 2、何谓耦合系数？什么是全耦合？
答：两个具有互感的线圈之间磁耦合的松紧程度用耦合系数表示，如果一个线圈产生的磁通全部穿过另一个线圈，即漏磁通很小可忽略不计时，耦合系数K=1，称为全耦合。
3、理想变压器和全耦合变压器有何相同之处？有何区别？
答：理想变压器和全耦合变压器都是无损耗，耦合系数K=1，只是理想变压器的自感和互感均为无穷大，而全耦合变压器的自感和互感均为有限值。 4、试述理想变压器和空芯变压器的反射阻抗不同之处。
答：空芯变压器的反射阻抗Z1r??2M2/Z22反映了次级回路通过互感对初级回路产生的影响，反射阻抗与初级回路的自阻抗串联，空芯变压器的反射阻抗电抗特性与次级回路阻抗的电抗特性相反；理想变压器反射阻抗Z1n?n2ZL是负载电阻折合到初级线圈两端的等效阻抗，直接跨接于初级线圈两端，与初级回路相并联，且反射阻抗的性质与负载阻抗的性质相同。
5、何谓同侧相并？异侧相并？哪一种并联方式获得的等效电感量增大？ 答：两个互感线圈的同名端两两连在一起与电源相接的方式称为同侧相并，两个异名端两两连在一起与电源相接的方式为异侧相并，同侧相并时获得的等效电感量大。
6、如果误把顺串的两互感线圈反串，会发生什么现象？为什么？
答：两互感线圈顺串时L顺?L1?L2?2M，反串时L反?L1?L2-2M，由两式可看出，顺接时等效电感量大，因而感抗大，电压一定时电流小，如果误把顺串的两互感线圈反串，由于等效电感量大大减小，致使通过线圈的电流大大增加，线圈将由于过热而有烧损的危险。故联接时必须注意同名端 7、判断下列线圈的同名端。
S 37 a L1 E M c L2 d ＋ V 反偏 －
b 图（b）
L1 M L2 两线圈的磁场是相互增强的
图（a）
解：图（a）中两线圈的磁场相互增强，因此必为顺串，所以它们相连的一对端子为异名端，如红色圆点所示；图（b）初级线圈的电流在开关闭合一瞬间变化率大于零，所以自感电动势的极性下负上正，阻碍电流的增强，次级电压表反偏，说明互感电压的极性与电压表的极性相反，即上负下正，可判断出同名端如图中红色实心点所示。
五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、求图5.1所示电路的等效阻抗。
解：两线圈为异侧相并，所以等效阻抗
图5.1
· L1 M L2 ·
L1L2?M2 XL??L1?L2?2M2、耦合电感L1?6H，L2?4H，M?3H，试计算耦合电感作串联、并联时的各等效电感值。
L顺?6?4?2?3?16HL反?6?4?2?3?4H24?6?315解：L???3.75H 同6?4?644?6?3215L异???0.9375H6?4?616
3、耦合电感L1?6H，L2?4H，M?3H。①若L2短路，求L1端的等效电
38
感值；②若L1短路，求L2端的等效电感值。 解：①若L2短路，设在L1两端加电压U1，则
U1?j?L1I1?j?MI2 （1） j?L2I2?j?MI1?0 （2）
??M?M2?M2?由（2）式得 I2?I1代入式（1）U1?j?L1I1?j?I1?j?(L1?)I1 L2L2L2???????M29M2所以：??j?(L1?) 得L1端等效电感L1'?L1??6??3.75H L2L24I1U1M29②同理可得L1短路时L2端的等效电感L2'?L2??4??2.5H L16?也可根据反射阻抗的公式直接计算等效电感量：Z1r??2M2Z22?j?L2 ?2M2M292可得Z1r???j?M/L2 所以L1'?L1??6??3.75H j?L2L24
4、电路如图5.4所示，求输出电压U2。 解：应用回路电流法求解。在图上标出各回路参考绕行方向，对两回路列KVL方程
(1?j3)I1?j2I2?100?0? （1） ?j2I1?(1?j2)I2?0 （2）
?1?j2?1?j2?由（2）得I1?I2代入（1）(1?j3)I2?j2I2?100?0? j2j2?1Ω j2Ω · j2Ω ＋ · 100?0?V j3Ω － 图5.4
＋
1Ω 2 U－
?????解得：I2?39.2??11.3?A
39
?
5、电路如图5.5所示。①试选择合适的匝数比使传输到负载上的功率达到最大；②求1Ω负载上获得的最大功率。 解：①理想变压器的反射阻抗Z1n1?2? n104Ω ＋ 100?0?V － 1：n · · ＋
1Ω 2 U－
?（因图中n：1标为1：n，所以n2变为1/n2） 由负载上获得最大功率的条件可得 104?11n??0.01 4210n图5.5
因理想变压器的反射阻抗与初级回路阻抗相并联，所以负载上获得的最大功率只有电源发出的最大功率的一半，即： Pmin
第6章 试题库
一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、三相电源作Y接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。
2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。电源Y接时，数量上Ul? 1.732 Up；若电源作Δ接，则数量上Ul? 1 Up。
3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。当对称三相负载作Y接时，数量上Il? 1 Ip；当对称三相负载Δ接，Il? 1.732 Ip。
4、中线的作用是使 不对称 Y接负载的端电压继续保持 对称 。
5、对称三相电路中，三相总有功功率P= 3UpIpcosφ ；三相总无功功率Q=
40
11002???0.125W 424?10
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