2017年江苏省盐城市中考数学试卷（含答案解析）

∴x1=﹣4，x2=1， ∴B（1，0），

过D作DM⊥x轴交AC于点M，过B作BN⊥x轴交于AC于N， ∴DM∥BN， ∴△DME∽△BNE， ∴

=

=

，

设D（a，=﹣a2﹣a+2）， ∴M（a，a+2）， ∵B（1.0）， ∴N（1，），

∴==

（a+2）2+；

∴当a=﹣2时，的最大值是；

②∵A（﹣4，0），B（1，0），C（0，2）， ∴AC=2

，BC=

，AB=5，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形，取AB的中点P， ∴P（﹣，0）， ∴PA=PC=PB=， ∴∠CPO=2∠BAC，

∴tan∠CPO=tan（2∠BAC）=，

过D作x轴的平行线交y轴于R，交AC的延长线于G， 情况一：如图，∴∠DCF=2∠BAC=∠DGC+∠CDG， ∴∠CDG=∠BAC，

∴tan∠CDG=tan∠BAC=，

即，

令D（a，﹣a2﹣a+2）， ∴DR=﹣a，RC=﹣a2﹣a，

∴，

∴a1=0（舍去），a2=﹣2， ∴xD=﹣2，

情况二，∴∠FDC=2∠BAC， ∴tan∠FDC=， 设FC=4k， ∴DF=3k，DC=5k， ∵tan∠DGC=∴FG=6k， ∴CG=2k，DG=3∴RC=DR=3

k，RG=k﹣

k=k，

k， k，

=，

∴==，

∴a1=0（舍去），a2=﹣点D的横坐标为﹣2或﹣

， ．

【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．