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【探究】
（1）证明：?OBC??OED；
（2）若AB?8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系
式．
26．（12分）（2019?盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次
菜价3元/千克 质量 金额 甲 1千克 3元 乙 1千克 3元 第二次：
菜价2元/千克 质量 金额 甲 1千克 元 乙 千克 3元 （1）完成上表；
（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价?总金额?总质量）
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【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是
a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价
x甲、x乙，比较x甲、x乙的大小，并说明理由．
【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为
v，所需时间为t1；如果水流速度为p时(p?v)，船顺水航行速度为(v?p)，逆水航行速
度为(v?p)，所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由． 27．（14分）（2019?盐城）如图所示，二次函数y?k(x?1)2?2的图象与一次函数y?kx?k?2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k?0．
（1）求A、B两点的横坐标；
（2）若?OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；
（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得?ODC?2?BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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2019年江苏省盐城市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）如图，数轴上点A表示的数是( )
A．?1
B．0
C．1
D．2
【分析】根据数轴直接回答即可． 【解答】解：数轴上点A所表示的数是1． 故选：C．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：B．
3．（3分）使x?2有意义的x的取值范围是( ) A．x?2
B．x??2
C．x2
D．x2
【分析】二次根式有意义，被开方数是非负数． 【解答】解：依题意，得
x?20，
解得，x2． 故选：D．
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4．（3分）如图，点D、E分别是?ABC边BA、BC的中点，AC?3，则DE的长为(
)
A．2
B．
4 3C．3 D．
3 2【分析】直接利用中位线的定义得出DE是?ABC的中位线，进而利用中位线的性质得出答案．
【解答】解：点D、E分别是?ABC的边BA、BC的中点，
?DE是?ABC的中位线，
?DE?1AC?1.5． 2故选：D．
5．（3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )
A． B． C． D．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：
故选：C．
6．（3分）下列运算正确的是( ) A．a5a2?a10
B．a3?a?a2
C．2a?a?2a2
D．(a2)3?a5
【分析】分别根据同底数幂相乘法则、同底数幂的除法法则、合并同类项的法则以及幂的乘方法则化简即可．
【解答】解：A、a5a2?a7，故选项A不合题意；
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B、a3?a?a2，故选项B符合题意；
C、2a?a?3a，故选项C不合题意；
D、(a2)3?a6，故选项D不合题意．
故选：B．
7．（3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为( ) A．0.14?108
B．1.4?107
C．1.4?106
D．14?105
【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可 【解答】解：
科学记数法表示：1400 000?1.4?106 故选：C．
8．（3分）关于x的一元二次方程x2?kx?2?0(k为实数）根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根
B．有两个相等的实数根 D．不能确定
【分析】利用一元二次方程的根的判别式即可求 【解答】解：
由根的判别式得，△?b2?4ac?k2?8?0 故有两个不相等的实数根 故选：A．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）
9．（3分）如图，直线a//b，?1?50?，那么?2? 50 ?．
【分析】直接利用平行线的性质分析得出答案． 【解答】解：a//b，?1?50?，
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