高考物理二轮复习专题一直线运动

解析 (1)已知足球的初速度v0＝12 m/s， 加速度大小为a0＝2 m/s2，

v0

足球做匀减速运动的时间为t0＝a＝6 s，

0

v012

位移x0＝2t0＝2×6 m＝36 m

已知甲的加速度为a1＝2 m/s2，最大速度vm＝8 m/s。甲做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：

vm8

t1＝a＝2 s＝4 s

1

vm8

x1＝2t1＝2×4 m＝16 m

之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为 x2＝vm(t0－t1)＝8×2 m＝16 m

由于x1＋x2

x0－(x1＋x2)＝vmt2 联立得t2＝0.5 s

甲追上足球的时间t＝t0＋t2＝6.5 s。 90

(2)足球距底线的距离x3＝2 m－x0＝9 m 设甲运动到底线的时间为t3，则x3＝v1t3 1

足球在t3时间内发生的位移x3＝vt3－2a0t23 联立解得v＝7.5 m/s。