数独九宫格各种链的关系

单数链解法的三要素就是： 1. 有强关系的两端点。 2. 两端点有共同作用格。 3. 共同作用格有删减效果。

?右图是这是摩天楼的扩充型的思考方法，黄色为底（起点），红色为顶（终点）。

?当黄色为真，则往绿色方向推进，当黄色为假则往红色方向推进。

?无论黄色为真或假，经推导的结果，红色的两个端点一定有一点为真，因此它们是强关系。

?强关系的共同作用格可以将候选数 2 删除，如图上网点标示之格位。

左图的另外一种推法：

?这是摩天楼的扩充型，黄色为底（起点），红色为顶（终点）。 ?当黄色为真，则往绿色方向推进，当黄色为假则往红色方向推进。

?无论黄色为真或假，经推导的结果，红色的两个端点一定有一点为真，因此它们是强关系。

?强关系的共同作用格可以将候选数 2 删除，如图上网点标示之格位。

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点算图示格的候选数，可以发现形成XY-Cycle，可以删的数比 jcvb 提到XY-Chain略多一些。

右图：主要利用了r2c5的8的删减，可以得到第五列的摒除解r7c5=8。

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欠一数对Almost Locked Pair

数对、三链数、四链数被统称为Locked Candidates，如果还差一点的也就是Almost Locked Candidates。 我们取其中的数对部分，也就是Almost Locked Pair来讲解。 首先讲一下结构与结论：

（“/”掉格表示不含候选数XY）看R1，数字“XY”中的一个在r1c4，另一个在r1c123，也就是说r1c123含有“XY”中的一个数，第一宫的数字“XY”中的另一个在r2c1，所以可以得到第一宫的其他格不含有候选数XY，因为{r1c123, r2c1} 为 {XY}数对。反之亦然。

R8的“78”在r8c679三格，因为r9c8的候选数为78，所以r8c79只能有“78”中的一个，所以R8的“78”另一个在r8c6，所以r8c6的候选数为78。

数字1对第八宫摒除，得到r8c5=1。

微变一下结构：

（“/”部分表示不含候选数XYZ）r1c45的部分其中一个会是Z，一个是{XY}之一，因此r1c123含有{XY}中的另一个，{r1c123, r1c45}为{XY}数对（{r1c123, r1c4, r1c5}为{XYZ}三链数）， 所以{r1c123, r2c1}为{XY}数对，所以可以删除第一宫其他格的候选数XY。

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