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数独九宫格各种链的关系

来源:用户分享 时间:2025/5/15 12:40:06 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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r4c1的候选数为68,第四宫{68}中的另一个在r5c12之中; r5c12含有{68}中的一个,与r5c7的68形成{68}数对,可以删除r5c9的候选数6。

数字78对C7摒除可以得到r89c7的{78}数对; 中图:数字8对第六宫摒除,得到第六宫的8在C8; 右图:数字78对R8摒除,得到r8c67为{78}数对。

左图:r4c1的候选数为68,第四宫{68}中的另一个在r5c12之中;

r5c12含有{68}中的一个,与r5c7的68形成{68}数对,可以删除r5c9的候选数6。 右图:

看r6c3的候选数为17,第四宫{17}中的另一个在r5c23中,R5的其他格只有r5c9含候选17, 所以可以确定r5c9的候选数为17,即删除6。

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(图中标示候选数表示该格仅含这些候选数)

?看到这个结构,大家脑子里会有冒出什么结论呢?想不到也没关系,可以跟着我们的思路来。

?先看r1c5的候选数为wx,所以r1c23中要不不含wx,要不只能有wx之一;再看r2c1候选数为yz,同样的r1c23中要不不含yz,要不只含其中一个;但r1c23没有其他候选数,按照上述分析,其组成即为有『wx』中的一个和『yz』中的一个。 也就是说我们可以将{r1c23,r1c5}看作wx数对,{r1c23,r2c1}看作 yz数对,继而这两个“数对”所影响范围的对应数字即可删减。

?这题有比较明显的单链,但用“欠一数对”试试要怎么观察呢? ?因为橙色的23,蓝色至多含有23中的一个,又因为绿色的16,蓝色至多含有16中的一个,蓝色仅含候选数1236,故蓝色组成为16中的一个和23中的一个,{r1c23,r1c5}组成23数对,{r1c23,r2c2}组成16数对。

故可以删除第一行其他格的候选数23,第一宫其他格的候选数16。

Y-Wing(可能与XY-Wing混淆),有的地方称为W-Wing(可能与WXYZ-Wing混淆),

\数对\为蓝色格所示{23},加之第四行数字3,构成Y-Wing,可以删除r5c7与r6c6的候选数2。

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帖采用Y-Wing的名称。

M-Wing的结构:

?大家可以对比一下上两图,区别在于r5c2的候选数情况,但是他们的推导过程是相同的。 ?橙格仅含候选数ab,即只有2种情况: 1. 为b;

2. 为a,则绿格不为a->蓝格为a(即蓝格不为b)->紫格为b。 ?以链的观点:

r2c7(b)==r2c7(a)--r2c2(a)==r5c2(a)--r5c2(b)==r5c5(b),即r2c7==r5c5为b的强链。 ?那么为什么他们会有相同的结论呢?

?因为无论是用什么观点来分析这个结果,用到的都是r5c2是a则不是b,是b则不是a的弱关系观点,而是否存在其他候选数并不影响弱关系的成立。所以,M-wing的链关系可以总结为右上图。其中X为任何数。

?涂色四格构成M-Wing的结构,可以删除r6c2的候选数9;

?可以按照以下思路推导: r6c5有两种情况: 1. 为9;

2. 为3->r6c7不为3->r3c7为3->r3c7不为4->r3c2为9。 ?则r6c5与r3c2至少有一格为9,可以删除它们共同作用格r6c2的9。

R6C4<>8(=49)->R3C4=8(<>5)->R2C4=5->R2C3=2->R5C3=6->R5C7=49->R56C4,R56C7=唯一矩形.即R6C4=8.

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看一个Swordfish的例子:

X-Cycle练习题

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