工程力学竞赛复习题及答案

16.画出杆AB的受力图。

17. 画出杆AB的受力图。

18. 画出杆AB的受力图。

25. 画出杆AB的受力图。

物系受力图

26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。

7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别

悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。

解

（1）取圆柱A画受力图如图所示。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。

（2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， -G1+G2cosα＝0

∑Fy＝0， FN＋G2sinα-G＝0 （3）求解未知量。

B所受到的压力FNA，FNB。有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ，对不对，为什么？

8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，

解

（1）取翻罐笼画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， FNA sinα-FNB sinβ＝0 ∑Fy＝0， FNA cosα+FNB cosβ-G＝0 （3）求解未知量与讨论。

将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得： FNA＝2.2kN FNA＝1.55kN

有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。

9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C

三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。

解

（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：

∑Fx＝0， -FAB-Fsin45°+Fcos60°＝0 ∑Fy＝0， -FAC-Fsin60°-Fcos45°＝0 （3）求解未知量。

将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得： FAB＝-0.414kN（压） FAC＝-3.15kN（压）

10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，

C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。