第9课时方差与标准差
分层训练
1．以下可以描述总体稳定性的统计量是( ) (A)样本均值x (B)样本中位数 (C)样本方差s (D)样本最大值x(n) 2．已知两个样本数据如下 甲 9.9 10.2 9.8 10 22210.1 9.8 10.4 9.7 10 9.9 210.2 10.3 2乙 10.1 9.6 则下列选项正确的是 ( ) (A)x甲＝x乙，s甲＞s乙 （B）x甲＝x乙，s甲＜s乙
2222(C)x甲＝x乙，s甲＝s乙 (D)x甲?x乙，s甲＝s乙
3．设一组数据的方差是s，将这组数据的每个数据都乘10，所得到的一组新数据的方差
是
( ) (A)0.1s (B) s (C)10s (D)100s
4．已知x1,x2,…，x6的方差为2，则2x1＋3, 2x2＋3，…,2x6＋3的标准差是___________ 5．某医院急诊中心关于其病人等待急诊的时间记录如下： 等待时间（分钟） 频 数 [0,5) 22222?5,10? ?10,15? ?15,20? 8 5 3 4 用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值x=_______,病人等待时间标准差的估计值s=___________
6．已知样本99,100,101，x ,y的平均数是100，方差是2，则x?y＝________
7．（1）美国加利福尼亚州州长提出给所有的州政府雇员月薪增加70美元。这对于州政府雇员的平均月薪将会有何影响？对于月薪的标准差呢？
（2）整个政府部门的月薪递增5%将对平均月薪有何影响？对于月薪的标准差呢？
8．甲、乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，从中抽取6件测量数据为
甲 99 100 98 100 100 103 100 100 乙 99 100 102 99 (1)分别计算两组数据的平均数及方差；
(2)根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定。
拓展延伸
9．假定以下数据是甲、乙两个供货商的交货天数：
甲 10 9 10 10 乙 8 8 14 10 11 11 9 11 11 10 7 15 10 12 10 10 估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间比较具有一致性与可靠性。
10．已知样本90, 83, 86, 85, 83, 78, 74, 73, 71, 70的方差为 s，且关于x的方程
2x2?(k?1)x?k?3?0的两根的平方和恰好是s2，求k的值。
本节学习疑点： 6.3.2 方差与标准差
1．C 2．B 3．D 4．22 5．9.25,5.4 6．9996 7．(1)这将使平均数增大70美元，但不影响标准差 (2)这将使月薪的平均数和标准差都增大5%
8．(1) x甲?100，x乙?100，
学生质疑 722s甲?，s乙?1
322 (2) s甲?s乙，故乙更稳定。
229．x甲?10.1，x乙?10.5,s甲?0.49，s乙?6.05
教师答复 22?s乙x甲?x乙，s甲
所以从交货天数的平均值来看，甲供货商的供货
天数短一些；从方差来看，甲供货商的交货天数较稳定，因此甲是较具一致性与可靠性的厂商 10．s?43，
2x12?x2?(x1?x2)2?2x1x2
2 ?(k?1)?2(k?3)?k?7?43 ?k??6
22
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