八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质(第2课时)课时提升作业(含解析)(新版)新人教版

即S四边形AEPH=S四边形PFCG.∵CG=2BG,S△BPG=1, ∴S四边形AEPH=S四边形PFCG=4×1=4. 答案:4

【变式训练】如图,在周长为20cm的?ABCD中,AB≠AD,AC, BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为 ( )

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm

【解析】选D.根据平行四边形的性质得:OB=OD,又EO⊥BD,根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距

离相等得:BE=DE.故△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10. 三、解答题(共26分)

7.(8分)如图,?ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.

(1)图中有哪些三角形是全等的? (2)选出其中一对全等三角形进行证明.

【解析】(1)△AOB≌△COD,△AOD≌△COB,△ABD≌△CDB,△ADC≌△CBA. (2)以△AOB≌△COD为例证明: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD.

在△AOB和△COD中,OA=OC, ∠AOB=∠COD,OB=OD, ∴△AOB≌△COD.

8.(8分)(2017·江北区校级期中)如图,点A,B,C,D在一条直线上,AB=CD,四边形BECF是平行四边形. (1)求证:△AEC≌△DFB.

(2)求证:∠AEB=∠DFC.

【证明】(1)∵四边形BECF是平行四边形. ∴CE=BF,BE∥CF,BE=CF, ∴∠ACE=∠DBF, ∵AB=CD,∴AC=DB,

在△AEC和△DFB中,∴△AEC≌△DFB(SAS). (2)∵△AEC≌△DFB, ∴AE=DF,

在△AEB和△DFC中,∴△AEB≌△DFC(SSS), ∴∠AEB=∠DFC. 【培优训练】

,

9.(10分)已知:如图,O为?ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.

导学号42684230

(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来. (2)求证:∠MAE=∠NCF. 【解析】(1)有4对全等三角形. 分别为△AOM≌△CON,△AOE≌△COF, △AME≌△CNF,△ABC≌△CDA. (2)∵OA=OC,∠1=∠2,OE=OF, ∴△OAE≌△OCF. ∴∠EAO=∠FCO. 又在?ABCD中,AB∥CD, ∴∠BAO=∠DCO. ∴∠MAE=∠NCF.