2020高考数学一轮复习 专题4-6 正弦定理和余弦定理(测)

8.【20xx届安徽省××市第一中学冲刺高考最后1卷】中，的对边分别为.已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先化简得到，再化简得解. 详解:因为,所以所以所以因为,所以所以故答案为：B 9.【20xx届安徽省××市第一中学高考热身】已知锐角的三个内角的对边分别为，若，则的值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由、倍角公式和正弦定理得，故，根据是锐角三角形可得，于是可得所求范围．详解：∵， 5 / 15 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 ∴，由正弦定理得，∴，∴．∵是锐角三角形， ∴，解得，∴，∴． 即的值范围是．10.【20xx届河南省信阳高级中学高三第一次大考】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝，b＝4，则△ABC的面积的最大值为（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 【答案】A 【解析】分析：由已知式子和正弦定理可得，再由余弦定理可得，由三角形的面积公式可得所求．详解：∵在△ABC中＝，∴，由正弦定理得，∴．又， 6 / 15 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 ∴，∵，∴． 在△ABC中，由余弦定理得 ， ∴，当且仅当时等号成立．∴△ABC的面积.故选A． 二、填空题：本大题共7小题，共36分． 11.【20xx课标3，文15】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，则A=_________.【答案】75° 【解析】由题意：，即，结合可得，则. 12.【20xx年新课标I卷文】△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________． 【答案】 【解析】分析：首先利用正弦定理将题中的式子化为，化简求得，利用余弦定理，结合题中的条件，可以得到，可以断定A为锐角， 7 / 15 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 从而求得，进一步求得，利用三角形面积公式求得结果. 详解：根据题意，结合正弦定理可得，即，结合余弦定理可得，所以A为锐角，且，从而求得，所以△的面积为，故答案是. 13.【20xx年文北京卷】若的面积为,且∠C为钝角，则∠B=_________；的取值范围是_________.【答案】 14.【20xx届浙江省教育绿色评价联盟5月适应性考试】在△中，内角的对边分别为．已知，，，则______，______． 【答案】 【解析】分析：由，，，利用正弦定理和余弦定理及三角形的面积公式可求出结果.详解：由于，则，解得，由于，利用正弦定理，则，整理得，解得，由，解得，，则，故答案为，. 8 / 15 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】